知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1．如图所示，倾角θ=37°、间距l=0.1m的足够长金属导轨底端接有阻值R=0.1Ω的电阻，质量m=0.1kg的金属棒ab垂直导轨放置，与导轨间的动摩擦因数μ=0.45．建立原点位于底端、方向沿导轨向上的坐标轴x。在0.2m≤x≤0.8m区间有垂直导轨平面向上的匀强磁场。从t=0时刻起，棒ab在沿x轴正方向的外力F作用下从x=0处由静止开始沿斜面向上运动，其速度与位移x满足v=kx（可导出a=kv）k=5s^-1．当棒ab运动至x₁=0.2m处时，电阻R消耗的电功率P=0.12W，运动至x₂=0.8m处时撤去外力F，此后棒ab将继续运动，最终返回至x=0处。棒ab始终保持与导轨垂直，不计其它电阻，求：（提示：可以用F-x图象下的“面积”代表力F做的功）
（1）磁感应强度B的大小
（2）外力F随位移x变化的关系式；
（3）在棒ab整个运动过程中，电阻R产生的焦耳热Q。

难度：难

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2．如图所示，固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒MN和PQ长度也为l、电阻均为R，两棒与导轨始终接触良好。MN两端通过开关S与电阻为R的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量k。图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B．PQ的质量为m，金属导轨足够长、电阻忽略不计。
（1）闭合S，若使PQ保持静止，需在其上加多大的水平恒力F，并指出其方向；
（2）断开S，PQ在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为v的加速过程中流过PQ的电荷量为q，求该过程安培力做的功W。

难度：较难

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3．
如图所示，两条平行的光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为$θ$，间距为$d$。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为$B$，方向与导轨平面垂直。质量为$m$的金属棒被固定在导轨上，距底端的距离为$s$，导轨与外接电源相连，使金属棒通有电流。金属棒被松开后，以加速度$a$沿导轨匀加速下滑，金属棒中的电流始终保持恒定，重力加速度为$g$。求下滑到底端的过程中，金属棒
$(1)$末速度的大小$v$；
$(2)$通过的电流大小$I$；
$(3)$通过的电荷量$Q$。

难度：较易

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4．如图所示，在间距L=0.2m的两光滑平行水平金属导轨间存在方向垂直于纸面（向内为正）的磁场，磁感应强度为分布沿y方向不变，沿x方向如下： $B%3D%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%201Tx%EF%BC%9E0.2m%20%5C%5C%205xT-0.2m%E2%89%A4x%E2%89%A40.2m%20%5C%5C%20-1Tx%EF%BC%9C-0.2m%5Cend%7Bcases%7D$ 导轨间通过单刀双掷开关S连接恒流源和电容C=1F的未充电的电容器，恒流源可为电路提供恒定电流I=2A，电流方向如图所示。有一质量m=0.1kg的金属棒ab垂直导轨静止放置于x₀=0.7m处。开关S掷向1，棒ab从静止开始运动，到达x₃=-0.2m处时，开关S掷向2．已知棒ab在运动过程中始终与导轨垂直。求：

（提示：可以用F-x图象下的“面积”代表力F所做的功）
（1）棒ab运动到x₁=0.2m时的速度v₁；
（2）棒ab运动到x₂=-0.1m时的速度v₂；
（3）电容器最终所带的电荷量Q。

难度：较易

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5．
发电机和电动机具有装置上的类似性，源于它们机理上的类似性$.$直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图$1$、图$2$所示的情景．

在竖直向下的磁感应强度为$B$的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道$MN$、$PQ$固定在水平面内，相距为$L$，电阻不计$.$电阻为$R$的金属导体棒$ab$垂直于$MN$、$PQ$放在轨道上，与轨道接触良好，以速度$v(v$平行于$MN)$向右做匀速运动．
图$1$轨道端点$MP$间接有阻值为$r$的电阻，导体棒$ab$受到水平向右的外力作用$.$图$2$轨道端点$MP$间接有直流电源，导体棒$ab$通过滑轮匀速提升重物，电路中的电流为$I$．
$(1)$求在$\triangle t$时间内，图$1$“发电机”产生的电能和图$2$“电动机”输出的机械能．
$(2)$从微观角度看，导体棒$ab$中的自由电荷所受洛伦兹力在上述能量转化中起着重要作用$.$为了方便，可认为导体棒中的自由电荷为正电荷．
$a.$请在图$3($图$1$的导体棒$ab)$、图$4($图$2$的导体棒$ab)$中，分别画出自由电荷所受洛伦兹力的示意图．
$b.$我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功$.$那么，导体棒$ab$中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢？请以图$2$“电动机”为例，通过计算分析说明．

难度：难

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6．如图所示，一刚性矩形铜制线圈从高处自由下落，进入一水平的匀强磁场区域，然后穿出磁场区域$($　　$)$

A．若线圈进人磁场过程是匀速运动，则离开磁场过程一定是匀速运动

B．若线圈进入磁场过程是加速运动，则离开磁场过程一定是加速运动

C．若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程一定是加速运动

D．若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程一定是减速运动

难度：较易

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7．
小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距$l=0.50m$，倾角$θ=53^{\circ}$，导轨上端串接一个$0.05Ω$的电阻$.$在导轨间长$d=0.56m$的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度$B=2.0T.$质量$m=4.0kg$的金属棒$CD$水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆$GH$相连$.CD$棒的初始位置与磁场区域的下边界相距$s=0.24m.$一位健身者用恒力$F=80N$拉动$GH$杆，$CD$棒由静止开始运动，上升过程中$CD$棒始终保持与导轨垂直$.$当$CD$棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使$CD$棒回到初始位置$($重力加速度$g=10m/s^{2}$，$\sin 53^{\circ}=0.8$，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量$).$求
$(1)CD$棒进入磁场时速度$v$的大小；
$(2)CD$棒进入磁场时所受的安培力$F_{A}$的大小；
$(3)$在拉升$CD$棒的过程中，健身者所做的功$W$和电阻产生的焦耳热$Q$．

难度：中等

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