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          共50条信息

            • 1． 如图甲所示，两根足够长的光滑金属导轨ab、cd与水平面成θ=30°固定，导轨间距离为l=1m，电阻不计，一个阻值为R0的定值电阻与电阻箱并联接在两金属导轨的上端，整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轻所在平面垂直，磁感应强度大小为B=1T．现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放．金属棒下滑过程中与导轨接触良好．改变电阻箱的阻值R，测定金属棒的最大速度vm，得到
              1
              vm
              =
              1
              R
              的关系如图乙所示．取g=10m/s2．

              求：（1）金属棒的质量m的定值电阻R0的阻值；
              （2）当电阻箱R取2Ω，且金属棒的加速度为
              g
              4
              时，金属棒的速度．
              难度：较难
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            • 2． 如图甲所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α，导轨电阻不计．匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R，另有一条纸带固定金属棒ab上，纸带另一端通过打点计时器（图中未画出），且能正常工作．在两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡的电阻RL=4R，定值电阻R1=2R，电阻箱电阻调到使R2=12R，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，同时接通打点计时器的电源，打出一条清晰的纸带，已知相邻点迹的时间间隔为T，如图乙所示，试求：

              （1）求磁感应强度为B有多大？
              （2）当金属棒下滑距离为S0时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始下滑2S0的过程中，整个电路产生的电热．
              难度：较难
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            • 3． 如图（甲）所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场．已知线圈的匝数n=100匝，电阻r=1.0Ω，所围成矩形的面积S=0.04m2，小灯泡的电阻R=9.0Ω，磁场的磁感应强度随按如图（乙）所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e=nBmS
              2π
              T
              cos
              2π
              T
              t，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期．不计灯丝电阻随温度的变化，求：

              （1）线圈中产生感应电动势的最大值．
              （2）小灯泡消耗的电功率．
              （3）在磁感强度变化的0～
              T
              4
              的时间内，通过小灯泡的电荷量．
              难度：中等
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            • 4． 如图所示，倾角为30°、足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L1=0.4m，B2=5T的匀强磁场垂直导轨平面向上．一质量m=1.6kg的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，其电阻r=1Ω．金属导轨上端连接右侧电路，R1=1Ω，R2=1.5Ω，R2两端通过细导线连接质量M=0.6kg的正方形金属框cdef，正方形L2=0.2m，每条边电阻r0为1Ω，金属框处在一方向垂直纸面向里，B2=3T的匀强磁场中，现将金属棒由静止释放，不计其他电阻及滑轮摩擦，g取10m/s2．
              （1）若将电健S断开，求棒下滑过程中的最大速度．
              （2）若电键S闭合，每根细导线能承受的最大拉力为3.6N，求细导线刚好被拉断时棒的速度．
              （3）若电键闭合后，从棒释放到细导线被拉断的过程中，棒上产生的电热为2J，求此过程中棒下滑的高度（结果保留一位有效数字）．
              难度：较难
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            • 5． 如图所示，宽为L=2m、足够长的金属导轨MN和M′N′放在倾角为θ=30°的斜面上，在N和N′之间连有一个阻值为R=1.2Ω的电阻，在导轨上AA’处放置一根与导轨垂直、质量为m=0.8kg、电阻为r=0.4Ω的金属滑杆，导轨的电阻不计．用轻绳通过定滑轮将电动小车与滑杆的中点相连，绳与滑杆的连线平行于斜面，开始时小车位于滑轮的正下方水平面上的P处（小车可视为质点），滑轮离小车的高度H=4.0m．在导轨的NN′和OO′所围的区域存在一个磁感应强度B=1.0T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场，此区域内滑杆和导轨间的动摩擦因数为μ=
              		3
              4
              ，此区域外导轨是光滑的．电动小车沿PS方向以v=1.0m/s的速度匀速前进时，滑杆经d=1m的位移由AA′滑到OO′位置．（g取10m/s2）求：

              （1）请问滑杆AA′滑到OO′位置时的速度是多大？
              （2）若滑杆滑到OO′位置时细绳中拉力为10.1N，滑杆通过OO′位置时的加速度？
              （3）若滑杆运动到OO′位置时绳子突然断了，则从断绳到滑杆回到AA′位置过程中，电阻R上产生的热量Q为多少？（设导轨足够长，滑杆滑回到AA’时恰好做匀速直线运动．）
              难度：中等
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            • 6． 如图1所示，一端封闭的两条平行光滑长导轨相距L，距左端L处的右侧一段被弯成半径为
              L
              2
              的四分之一圆弧，圆弧导轨的左、右两段处于高度相差
              L
              2
              的水平面上．以弧形导轨的末端点O为坐标原点，水平向右为x轴正方向，建立Ox坐标轴．圆弧导轨所在区域无磁场；左段区域存在空间上均匀分布，但随时间t均匀变化的磁场B（t），如图2所示；右段区域存在磁感应强度大小不随时间变化，只沿x方向均匀变化的磁场B（x），如图3所示；磁场B（t）和B（x）的方向均竖直向上．在圆弧导轨最上端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路，金属棒由静止开始下滑时左段磁场B（t）开始变化，金属棒与导轨始终接触良好，经过时间t0金属棒恰好滑到圆弧导轨底端．已知金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g．

              （1）求金属棒在圆弧轨道上滑动过程中，回路中产生的感应电动势E；
              （2）如果根据已知条件，金属棒能离开右段磁场B（x）区域，离开时的速度为v，求金属棒从开始滑动到离开右段磁场过程中产生的焦耳热Q；
              （3）如果根据已知条件，金属棒滑行到x=x1位置时停下来，
              a．求金属棒在水平轨道上滑动过程中通过导体棒的电荷量q；
              b．通过计算，确定金属棒在全部运动过程中感应电流最大时的位置．
              难度：较难
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            • 7． （2016•常德模拟）如图所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计．两质量、长度均相同的导体棒①、②置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h处．磁场宽为3h，方向与导轨平面垂直．先由静止释放①，当①恰好进入磁场时由静止释放②．已知①进入磁场即开始做匀速直线运动，①、②两棒与导轨始终保持良好接触．则下列表示①、②两棒的加速度a和动能Ek随各自位移s变化的图象中可能正确的是（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较难
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            • 8． （2016•中山市校级模拟）如图所示，间距l=0.4m的光滑平行金属导轨与水平面夹角θ=30°，正方形区域abcd内匀强磁场的磁感应强度B=0.2T，方向垂直于斜面．甲、乙两金属杆电阻R相同、质量均为m=0.02kg，垂直于导轨放置．起初，甲金属杆处在磁场的上边界ab上，乙在甲上方距甲也为l处．现将两金属杆同时由静止释放，并同时在甲金属杆上施加一个沿着导轨的拉力F，使甲金属杆始终以a=5m/s2的加速度沿导轨匀加速运动，已知乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动，取g=10m/s2，则（　　）
              A．每根金属杆的电阻R=0.016Ω
              B．甲金属杆在磁场中运动的时间是0.4 s
              C．甲金属杆在磁场中运动过程中F的功率逐渐增大
              D．乙金属杆在磁场中运动过程中安培力的功率是0.1 W
              难度：中等
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            • 9． （2015•梧州模拟）如图所示，光滑平行金属导轨MN、PQ足够长，两导轨间距为L，导轨平面的倾角为θ，导轨N、Q端连有阻值为R的定值电阻，整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下，质量为m、阻值也为R的金属杆ab垂直放在导轨上，轨道的电阻不计，将杆ab由静止释放．
              （1）求杆ab下滑的最大速度；
              （2）若杆下滑x1的距离达到最大速度，求下滑到最大速度时，通过电阻R的电量是多少？
              （3）若将杆以与（1）问中的最大速度等大的初速度从轨道的最底端向上滑去，当杆再回到轨道最底端时，回路中产生的焦耳热为Q，则杆再回到轨道最低端时的速度多大？
              难度：较难
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            • 10． 如图甲所示，倾角30°、上侧接有R=1Ω的定值电阻的粗糙导轨（导轨电阻忽略不计、且ab与导轨上侧相距足够远），处于垂直导轨平面向上、磁感应强度大小B=1T的匀强磁场中，导轨相距L=1m．一质量m=2kg、阻值r=1Ω的金属棒，在作用于棒中点、沿斜面且平行于导轨的拉力F作用下，由静止开始从ab处沿导轨向上加速运动，棒球运动的速度一位移图象如图乙所示，（b点为位置坐标原点）．若金属棒与导轨间动摩擦因数μ=
              		3
              3
              ，g=10m/s2，则金属棒从起点b沿导轨向上运动x=1m的过程中（　　）
              A．金属棒做匀加速直线运动
              B．金属棒与导轨间因摩擦产生的热量为10J
              C．通过电阻R的感应电荷量为0.5C
              D．电阻R产生的焦耳热为0.5J
              难度：较难
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