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            • 1． 按照要求作图或将正确答案填在题中的横线上．
              （1）某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素．
              ①他组装单摆时，在摆线上端悬点处用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线．再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图1所示．这样做的目的是    （填字母代号）
              A．保证摆动过程中摆长不变        B．可使周期测量得更加准确
              C．保证摆球在同一竖直平面内摆动  D．在改变摆长时便于调节

              （2）他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度l=0.9990m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图2所示，则摆球的直径为    mm，单摆摆长为    m．
              难度：较易
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            • 2． 某同学利用单摆测定重力加速度时，用秒表测量单摆的周期，当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n=0，单摆每经过最低点记一次数，当数到n=60时秒表的示数如图1所示．

              （1）该单摆的周期是T=    s．
              （2）（多选）测量结果与当地的重力加速度的真实值比较，发现偏大，可能原因是    
              A．振幅偏小
              B．开始计时误记为n=1
              C．将摆线加上球直径当成了摆长
              D．在单摆未悬挂之前先测定其摆线的长度
              （3）“重力勘探”是应用地球表面某处重力加速度的异常来寻找矿床．假设A处的正下方有一均匀分布且体积为V的球形矿床，如图2所示，矿床的密度为nρ（n＞1，ρ为地球的平均密度），万有引力常量为G．由于矿床的存在，某同学在地球表面A处利用单摆装置测得的重力加速度为g，明显大于该区域正常情况下地球表面的重力加速度理论值g0．则根据上述数据可以推断出此矿床球心离A的距离r为    ．（请用题中已知的字母表示）．
              难度：中等
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            • 3． 如图（甲）所示为使用DIS系统研究单摆的装置．液体槽的A、B两个侧面为铜板，其余部分为绝缘材料，槽中盛满导电液体．质量不计的细铜丝的上端固定在液体槽正上方的O点，下端连接一个小铜球，铜丝的下端稍穿出铜球一点长度，当铜球在液体上方摆动时，细铜丝始终与导电液体接触（铜丝与液体间的阻力忽略不计），将此系统接入电路．已知定值电阻R1=3Ω，滑动变阻器的总电阻R2=20Ω，变阻器两个端点a、b之间的长度为30cm，槽中导电液体接入电路的电阻R3=10Ω且恒定不变，铜丝的电阻不计．
              （1）将电键S2与c点连接，闭合S1，移动变阻器的滑动片，采集数据得到图（乙）所示的U-I图象，则该电源的电动势E=    V，内阻r=    Ω．
              （2）将摆球拉离平衡位置，使其在垂直于A、B的竖直面内做简谐运动，变阻器的滑动片P移到距离a端为x的位置，并保持不变，电键S2与d点连接，闭合S1，在电脑屏幕上得到如图（丙）所示的电压与时间的变化关系图象．则单摆的振动周期T=    s，摆长L=    m（取π2约等于10），滑动片离a端的距离x=    cm．
              难度：较难
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            • 4． 某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素．
              ①他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图1所示．这样做的目的是    （填选项前字母）．

              A．保证摆动过程中摆长不变，在改变摆长时方便调节摆长
              B．可使周期测量得更加准确
              C．保证摆球在同一竖直平面内摆动
              ②他用游标卡尺测量摆球直径，结果如图2所示，则该摆球的直径为    mm．
              ③如果他测得的g值偏小，可能的原因是    ．（填选项前字母）
              A．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
              B．测摆线长时摆线拉得过紧
              C．开始计时，秒表过迟按下
              D．实验中误将49次全振动数为50次．
              难度：中等
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            • 5． 在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中：
              （1）需要测量悬线长度，现用最小分度为1mm的米尺测量，图中箭头所指位置是拉直的悬线两端在米尺上相对应的位置，测得悬线长度为    mm．

              （2）一组同学测得不同摆长l单摆对应的周期T，将数据填入表格中，根据表中数据，在坐标纸上描点，以T为纵轴，l为横轴，作出做简谐运动的单摆的T-l图象．根据作出的图象，能够得到的结论是    ．
              A．单摆周期T与摆长l成正比
              B．单摆周期T与摆长l成反比
              C．单摆周期T与摆长l的二次方根成正比
              D．单摆摆长l越长，周期T越大
              （3）另一组同学进一步做“用单摆测定重力加速度”的实验，讨论时有同学提出以下几点建议，其中对提高测量结果精确度有利的是    ．
              A．适当加长摆线
              B．质量相同、体积不同的摆球，选用体积较大的
              C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大
              D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期．
              难度：较易
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            • 6． 将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，图甲中O点为单摆的悬点，现将小球（可视为质点）拉到A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球在坚直平面内的ABC之间来回摆动，其中B点为运动中最低位置．∠AOB=∠COB=α，α小于10°且是未知量，图乙表示由计算机得到细线对摆球的拉力大小F随时间变化的曲线，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻，据力学规律和题中信息（g取10m/s2）求：
              （1）单摆的周期和摆长；
              （2）摆球质量及摆动过程中的最大速度．
              难度：中等
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            • 7． 有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长l的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2-l图象，如图甲所示．去北大的同学所测实验结果对应的图线是    （填“A”或“B”）．另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图象（如图乙），由图可知，两单摆摆长之比
              la
              lb
              =    ．在t=1s时，b球振动的方向是    ．
              难度：中等
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            • 8． （2015•虹口区二模）某兴趣小组查阅资料获知，弹簧振子做简谐运动的周期T=2π
              m
              k
              （其中m是振子的质量，k是弹簧的劲度系数，弹簧质量忽略不计），利用该规律可以测定物体的质量．现有如下器材可供选择：
              一个带有夹子的金属块A（总质量m0为已知量）；待测质量的物体B；一根劲度系数未知的弹簧C；光电门传感器和挡光片D；位移传感器E；力传感器F；数据采集器G；电脑H．
              （1）本实验选用的器材：    ，（填写器材后面的字母）．根据选用的器材，简述测定系统振动周期的方法：    ．
              （2）简述测量物体B的质量的主要步骤（直接测量的物理量请用字母表示）：
              ①    ；
              ②    ．
              （3）根据直接测量的物理量，B的质量mB=    ．
              难度：中等
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            • 9． 某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素．

              ①他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如1图所示．这样做的目的是    （填字母代号）．
              A．保证摆动过程中摆长不变
              B．可使周期测量得更加准确
              C．需要改变摆长时便于调节
              D．保证摆球在同一竖直平面内摆动
              ②他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L=0.999 0m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图2所示，则该摆球的直径为    mm，单摆摆长为    m．
              ③下列振动图象真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图象，已知sin 5°=0.087，sin 15°=0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是    （填字母代号）．
              难度：较难
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            • 10． （2010•山西二模）学过单摆的周期公式以后，物理兴趣小组的同学们对钟摆产生了 兴趣，老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的长木条（如一把米尺）做成的摆（这种摆被称为复摆），如图所示．让其在竖直平面内做小角度摆动，C点为重心，木条长为L，周期用T表示．
              甲同学猜想：复摆的周期应该与木条的质量有关．
              乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离
              L
              2
              ．
              丙同学猜想：复摆的摆长应该大于
              L
              2
              ．理由是：若OC段看成细线，线栓在C处，C点以下部分的重心离O点的距离显然大于
              L
              2
              ．
              为了研究以上猜想是否正确，同学们进行了下面的实验探索：
              ①把两个相同的长木条完全重叠在一起，用透明胶（质量不计）粘好，测量其摆动周期，发现与单个长木条摆动时的周期相同，重做多次仍有这样的特点．则证明了甲同学的猜想是    的（选填“正确”或“错误”）．
              ②用To表示木条长为L的复摆看成摆长为
              L
              2
              单摆的周期计算值，用T表示木条长为L复摆的实际周期测量值．计算与测量的数据如表：
              板长L（cm）255080100120150
              周期计算值To/（s）0.701.001.271.411.551.73
              周期测量值T/（s）0.811.161.471.641.802.01
              由上表可知，复摆的等效摆长    
              L
              2
              （选填“大于”、“小于”或“等于”）．
              难度：中等
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