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          共50条信息

            • 1． （2016春•菏泽期中）如图所示，细绳一端系着质量m=0.1kg的小物块A，置于光滑水平台面上；另一端通过光滑小孔O与质量M=0.5kg的物体B相连，B静止于水平地面，现A以O为圆心做半径r=0.2m的匀速圆周运动
              （1）地面对B的支持力FN=3.0N，求物块A的速度和角速度的大小？
              （2）当A球的角度为多大时，B物体将要离开地面？（g取10m/s2）
              难度：中等
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            • 2． 2015年12月，国际雪联自由式滑雪空中技巧世界杯赛在我国国家体育场举行．如图所示，比赛场地由出发区AB、助滑坡BC、第一过渡区CD、跳台DE、第二过渡区EF、着陆坡FG和终点区GH组成，第一过渡区的最低点和终点区在同一水平地面上，出发区距地面的高度hB=8.4m，跳台最高点E和着陆坡最高点F离地面的高度均为h0=4.0m，着陆坡坡度为θ=37°．运动员从助滑坡顶端B由静止滑下，离开跳台在空中完成预定动作后到达F点正上方，此时速度v=4.0m/s，方向水平．若第一过渡区是半径R=42m的圆弧滑道，运动员连同滑雪板的总质量m=100kg，取重力加速度g=10m/s2，不计滑道和空气的阻力．求：

              （1）运动员到达第一过渡区CD的最低点时受到的支持力FN；
              （2）运动员到达F点正上方时离地面的高度h；
              （3）运动员落到着陆坡时的速度大小v1．
              难度：中等
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            • 3． 质量为1kg的小球用长为0.5m的细线悬挂在O点，O点距地面高度为1m，使小球绕OO′轴在水平面内做圆周运动，若此时细线受到拉力为12.5N刚好被拉断．（g取10m/s2）求：
              （1）细线刚好被拉断时，细线与竖直方向夹角．
              （2）细线刚被拉断时，小球速度的大小．
              （3）小球落地点与悬点的水平距离．
              难度：中等
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            • 4． 某电视台“快乐向前冲”节目的场地设施如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮一个半径为R，角速度为ω、铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H．选手抓住悬挂器可以在电动机的带动下，从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零，加速度为a的匀加速直线运动．选手必须作好判断，在合适的位置释放，才能顺利落在转盘上．设人的质量为m（不计身高），人与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g．
              （1）假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围？
              （2）若已知H=5 m，L=8 m，a=2 m/s2，g=10 m/s2，且选手从某处C点释放能恰好落到转盘的圆心上，则他是从平台出发后多长时间释放悬挂器的？
              （3）若电动悬挂器开动后，针对不同选手的动手与该选手重力关系皆为F=0.6mg，悬挂器在轨道上运动时存在恒定的摩擦阻力，选手在运动到上面（2）题中所述位置C点时，因恐惧没释放悬挂器，但立即关闭了它的电动机，则按照（2）中相关数据计算悬挂器载着选手还能继续向右滑行多远的距离？
              难度：中等
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            • 5． （2016春•新兴县校级月考）如图所示，一绳系一质量为m=0.2kg的小球在光滑的桌面上做匀速圆周运动，绳长L=0.1m，当角速度为ω=20rad/s时，绳断开，试分析：
              （1）小球在桌面上运动的速度；
              （2）绳断开瞬间，绳子的拉力；
              （3）若桌子高1.00m，小球离开桌面时速度方向与桌面平行．求小球离开桌子后运动的时间和落点与桌子边缘的水平距离．
              难度：中等
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            • 6． 有一辆质量为400kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥．（g取10m/s2）
              （1）汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是多大？
              （2）汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空？
              （3）汽车对地面的压力过小是不安全的．因此从这个角度讲，汽车过桥时的速度不能过大．对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？
              （4）如果拱桥的半径增大到与地球半径R一样，汽车要在地面上腾空，速度要多大？（已知地球半径为6400km）
              难度：中等
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            • 7． 如图所示，一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部．（取g=10m/s2）
              （1）此时形拱桥对汽车的支持力是多大？
              （2）如果汽车以20m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
              （3）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？
              难度：中等
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            • 8． （2016•保定二模）如图所示，宇宙飞船进入返回轨道前，在圆轨道Ⅰ上绕地球飞行，去轨道半径为地球半径的k倍（k＞1）．当飞船通过轨道Ⅰ的A点时，飞船上的动力装置短暂工作，使飞船减速后沿返回轨道Ⅱ（椭圆轨道）运动，其近地点B到地心的距离近似为地球半径R．以上过程中飞船的质量均可视为不变，已知地球表面的重力加速度为g．
              （1）求飞船在轨道Ⅰ运动的速度大小；
              （2）质量为m的飞船与地心的距离为r时引力势能可表示为Ep=-
              GMm
              r
              ，式中G为引力常量，M为地球质量．在飞船沿轨道Ⅱ运动的过程中，其动能和引力势能之和保持不变，且A点与B点的速度大小与这两点到地心的距离成反比．请计算飞船经过B点时的速度大小（结果用k、g、R表示）．
              难度：中等
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            • 9． （2016•临汾校级四模）现代化的生产流水线大大提高了劳动效率，如图为某工厂生产流水线上的水平传输装置的俯视图，它由传送带和转盘组成．物品从A处无初速、等时间间隔地放到传送带上，运动到B处后进入匀速转动的转盘，并恰好与转盘无相对滑动，运动到C处被取走．已知物品在转盘上与转轴O的距离R=3.0m，物品与传送带间的动摩擦因数μ1=0.25，与转盘之间动摩擦因数μ2=0.3，各处的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．传送带的传输速度和转盘上与O相距为R处的线速度相同，取g=10m/s2．求：
              （1）水平传送带至少为多长；
              （2）若物品的质量为m=2.0kg，每输送一个物品，该流水线需多做多少功．
              难度：中等
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            • 10． 如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个质量为m的物体与圆筒一起运动，物体相对桶壁静止，筒的半径为R，筒的转动角速度为ω，则筒壁对物体的支持力为多大？
              难度：较易
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