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            • 1. 在如图所示的圆锥摆中,已知绳子长度为L,绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ,求:小球做匀速圆周运动的线速度、周期和向心加速度的大小.
            • 2. (2016春•霍邱县校级期中)如右图所示,A、B两球穿过光滑水平杆,两球间用一细绳连接,当该装置绕竖直轴OO′匀速转动时,两球在杆上恰好不发生滑动.若两球质量之比mA:mB=2:1,求:
              (1)A、B两球角速度之比;
              (2)A、B两球受到的向心加速度之比;
              (3)A、B两球运动半径之比.
            • 3. (2016春•宿州校级期中)某小组同学设计了一个玩具汽车过凹桥的模拟器,如图,凹桥的质量为M,半径为R,玩具汽车(视为质点)的质量m,求:
              (1)玩具汽车以速度v通过凹桥最低点时,对凹桥的压力;
              (2)若测得M=2kg,R=0.2m,m=1kg,某次实验过程中发现:汽车通过最低点时,托盘秤的示数为75N,则它通过最低点的速度为多少?(g取10m/s2
            • 4. 某工厂生产流水线示意图如图所示,半径R=1m的水平圆盘边缘E点固定一小桶.在圆盘直径DE正上方平行放置的水平传送带沿顺时针方向匀速转动,传送带右端C点与圆盘圆心O在同一竖直线上,竖直高度h=1.25m.AB为一个与CO在同一竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道,半径r=0.45m,且与水平传送带相切于B点.一质量m=0.2kg的滑块(可视为质点)从A点由静止释放,滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,当滑块到达B点时,对轨道的压力为6N,此时圆盘从图示位置以一定的角速度ω绕通过圆心O的竖直轴匀速转动,滑块到达C点时恰与传送带同速并水平抛出,刚好落入圆盘边缘的小桶内.不计空气阻力,取g=10m/s2,求:
              (1)滑块到达圆弧轨道B点时的速度大小;
              (2)传送带BC部分的长度L;
              (3)圆盘转动的角速度ω应满足的条件.
            • 5. (2016春•上饶校级月考)如图所示,两个相同的木块A和B放在转盘上,木块与转盘的最大摩擦力是重力的K倍,用长为L的细线连接A和B.
              (1)若A放在轴心,B放在距轴心L处,它们不发生相对滑动,角速度ω的取值范围?
              (2)若A放在离轴心L处,B放在同侧离轴心2L处,要使它们不发生相对滑动,角速度ω的最大值是多少?
            • 6. (2016春•九江校级期中)如图所示,行车的钢丝长L=3m,下面吊着质量为m=3×103kg的货物,以速度v=3m/s匀速行驶,行车途中突然刹车,此时钢丝绳受到的拉力是多少?(取g=10m/s2
            • 7. (2016春•邗江区校级期中)如图所示,把一个质量为m的小球用细线悬挂起来,就成为一个摆,摆长为L,如图所示.现将小球拉至A点由静止释放,在A点时细线与竖直方向的夹角为θ(θ<10°).重力加速度为g.不计空气阻力.求:
              (1)小球运动到最低点O位置时速度多大?此时线受到的拉力多大?
              (2)当小球回到A点时,如果沿切线方向给小球一个瞬时速度,其大小为υ0,则小球运动到最低点O位置时线恰好被拉断,则线能承受的最大拉力为多大?
            • 8. (2016春•蕲春县期中)质量为m的飞机以恒定速率v在空中水平盘旋,如图所示,其做匀速圆周运动的半径为R,重力加速度为g,求此时空气对飞机的作用力大小F.
            • 9. 如图所示,质量为m的小球用不可伸长的细线悬于O点,细线长为L,在O点正下方P处有一钉子,将小球拉至与悬点等高的位置无初速释放,小球刚好绕P处的钉子做圆周运动,那么钉子到悬点的距离OP等于多少?
            • 10. 2015年9月9日消息.美国滑板高手萨克•马格纳姆在科罗拉多州的博尔德市展示了其高超的滑板技巧.如图所示,滑板轨道BC为竖直平面内的
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              圆弧轨道,半径为R=1.8m,轨道ABC可认为光滑,且水平轨道AB与圆弧BC在B点相切.一个质量为M的运动员(可视为质点)以初速度v0冲上静止在A点的滑板(可视为质点),沿着轨道运动.若运动员的质量M=48.0kg,滑板质量m=2.0kg,不计空气阻力,g取10N/kg,计算结果均保留三位有效数字.求:
              ①运动员至少以多大的速度v0冲上滑板才能达到C点:
              ②以第一问的速度v0冲滑板,滑过圆弧轨道B点时对轨道的压力.
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