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          共50条信息

            • 1． （2016春•遵义校级期中）如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管道竖直固定放置．质量为m的小球（视为质点）以某一速度进入管内，通过最高点P时，对圆管道的上顶壁压力为2mg，不计空气阻力，求：
              （1）小球通过最高点P时的速度大小v：
              （2）小球落地点与P点间的距离S．
              难度：中等
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            • 2． 如图所示，一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为40m的圆弧形拱桥顶部（g=10m/s2），求：
              （1）此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
              （2）如果汽车以10m/s的速度经过圆弧形拱桥的顶部，则圆弧形拱桥对汽车的支持力是多大？
              （3）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？
              （4）汽车要以多大的速度通过半径为40m凹形桥的底部时，汽车对桥底的压力才为6250N？
              难度：较易
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            • 3． 如图1，装置BOO′可绕竖直轴OO′转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角θ=37°．已知小球的质量m=1kg，细线AC长L=1m，B点距转轴的水平距离和距C点的竖直距离相等．（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
              （1）若装置匀速转动的角速度为ω1时，细线AB水平拉直且张力为0，求角速度ω1的大小；
              （2）若装置匀速转动的角速度为ω2时，细线AB刚好竖直且张力为0，求角速度ω2的大小；
              （3）装置可以以不同的角速度匀速转动，试通过计算在如图2的坐标系中作出细线AC中张力T与角速度的平方ω2之间的关系图象．
              难度：较难
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            • 4． （2016春•临沂校级期中）某课外探究小组的学生在表演“水流星”节目，如图所示，杯子可视为质点，拴杯子的绳长为L，绳子能承受的最大拉力是杯子和杯内水总重力的10倍，重力加速度为g，要使绳子不断裂，节目成功，则杯子通过最高点的速度最小为    ，通过最低点的速度最大为    ．
              难度：中等
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            • 5． 等长的两段轻杆一端各固定一个小球，按如图所示的方式连接在一起．将杆的一端与光滑水平轴O连接在一起，两杆在同一直线上，整个系统可以在竖直平面内绕轴O 转动．当杆通过图示竖直位置时，下面的杆对下面小球的拉力为T．已知两个小球的质量均为m，此时上面的杆对小球的拉力为多少？
              难度：中等
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            • 6． 如图所示．用一根长为L的 细线一端系一质量为m小球（可视为质点），另一端固定在一光滑圆锥顶上，圆锥顶角为2θ，当圆锥绕竖直轴作匀速圆周运动的角速度为ω时，求线的张力T．
              难度：较易
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            • 7． 如图所示，A，B两物体在光滑的水平面上，质量均为2kg，A绕O点做匀速圆周运动，B在8N的水平力作用下，从静止开始沿O′O做直线运动，现使A，B两物体分别从P，O′两位置同时开始运动，当A运动两周时，与B正好在P点相遇，当A再转半周时，又与B在Q处相遇，求A受到的向心力．（取π2=10）
              难度：中等
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            • 8． 探月工程三期飞行试验器于2014年10月24日2时在中国西昌卫星发射中心发射升空，飞行试验器飞抵距月球6万千米附近进入月球引力影响区，开始月球近旁转向飞行，最终进入距月球表面h的圆形工作轨道．设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，引力常量为G，试求：
              （1）飞行试验器绕月球运行的周期
              （2）飞行试验器在工作轨道上的绕行速度
              （3）月球的平均密度．
              难度：中等
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            • 9． 滑板运动是一种陆地上的“冲浪运动”，滑板运动员可在不同的滑坡上滑行．如图所示，ABCDE为同一竖直平面内依次平滑连接的滑行轨道，其中BCD段是一半径R=2.5m的四分之一圆弧轨道，O点为圆心，其正下方的C点为圆弧的最低点．运动员脚踩滑板从高H=3m处由静止出发，沿轨道滑下．运动员连同滑板可视为质点，其总质量m=60kg．忽略摩擦阻力和空气阻力，取g=10m/s2，求：运动员滑经C点时滑板对轨道的压力的大小．
              难度：中等
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            • 10． 如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径R=0.5m，轨道在C处与光滑的水平地面相切，在地面上给一物体一初速度v0，使它沿CBA运动，且通过A点水平飞出，求水平初速度v0需满足什么条件？（g取10m/s2）
              难度：中等
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