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            • 1． 在如图所示的圆锥摆中，已知绳子长度为L，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ，小球质量为m，重力加速度为g，试求：
              （1）小球做圆周运动的周期；
              （2）绳子的张力大小．
              难度：较易
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            • 2． 如图所示，半径为R、内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同的速度进入管内．A通过最高点C时，对管壁下部压力为0.75mg，B通过最高点C时，对管壁上部压力为1.25mg，求A、B两球落地点间的距离．
              难度：中等
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            • 3． 如图，在公路转弯处，常采用外高内低的斜面式弯道，这样可以使车辆经过弯道时不必大幅减速，从而提高通行能力且节约燃料．若某处有这样的弯道，其半径为r=100m，路面倾角为θ，且tanθ=0.4，取g=10m/s2．
              （1）求汽车的最佳通过速度，即不出现侧向摩擦力时的速度．
              （2）若弯道处侧向动摩擦因数μ=0.5，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求汽车的最大速度．
              难度：中等
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            • 4． 一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多）．在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）．A球的质量为m1，B球的质量为m2．它们沿环形圆管顺时针转动，经过最低点时的速度为v0．设A球运动到最低点时，B球恰运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么B球在最高点的速度多大？
              难度：中等
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            • 5． （2016•湖北模拟）如图，一类似“过山车”的光滑轨道由直轨道AB段、弯轨道BC段、水平直轨道CD段、竖直圆轨道DEFG段、水平直轨道DH段顺接而成．两小球a、b用长为L的轻杆连接，从轨道AB段静止开始滑下，恰好能够一直沿轨道滑到DH段．已知AB段与水平方向夹角为53°（cos53°=0.6），轨道CD段的长度大于L，圆轨道EDFG段的直径为L，a、b两球的质量分别为2m，m，重力加速度为g．试求：
              （1）刚开始a、b两球距轨道水平段的高度；
              （2）若小球b通过圆轨道最高点F时对轨道无压力，求此时小球a对圆轨道的压力大小；
              （3）b球通过圆轨道的右半圆及左半圆过程中，杆对a球的功分别为多少？
              难度：较难
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            • 6． （2016春•天门校级期中）如图所示，细绳一端系着质量M=0.6kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑的小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔相距0.2m，并知M与水平面的最大静摩擦力为2N，现使此平面绕中心轴线转动，求：
              （1）角速度为多大时，物体M不受摩擦力；
              （2）角速度在什么范围内M会处于静止状态．
              难度：较易
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            • 7． 一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替（该圆称为曲率圆）．如图（a）所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径R叫做A点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出，如图（b）所示．求其在轨迹最高点P处的曲率半径R1与抛出时候的曲率半径R2？
              难度：中等
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            • 8． 一个质量为m的小木块放在一个圆盘上，圆盘与木块之间的动摩擦加数为μ，木块到圆盘中心O点的距离为R．
              （1）现圆盘绕其中心O点以ω的角速度匀速转动，木块与圆盘保持相对静止，则此时木块受到的摩擦力为多少？
              （2）若逐渐增大圆盘的角速度，当木块刚好滑动时，圆盘的角速度为多少？
              难度：较易
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            • 9． 如图所示，质量m=0.1kg的小球在细绳的拉力作用下载竖直面内做半径为r=0.2m的圆周运动，g取10m/s2，求
              （1）小球通过最高点时的速度至少为多少？
              （2）若小球在最高点的速率为v1=2m/s，则小球在最高点时的细绳的拉力是多少？
              难度：较易
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            • 10． 如图，长为L的轻细绳上端固定于O点，下端拴一个质量为m的小球，静止于悬绳竖直的位置．现给小球一个水平初速度，使小球向上摆．当小球上摆到悬绳水平后，将绕着悬点右侧的P点处的一枚细钉子转动，已知PO距离为
              L
              2
              ，若要小球绕P点在竖直面内作圆周运动，给小球的水平初速度起码应多大？
              难度：较易
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