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            • 1. 在小汽车内悬挂一弹簧秤,弹簧秤下端悬挂质量为1kg的小球,当车通过凹形桥最低点时,车上的速度计示数为72km/h,弹簧称的示数为11.8N,(取g=9.8m/s2)求凹形桥的半径.
            • 2. (2016春•遵义校级期中)如图所示,支架装置BO′O可绕竖直轴O′O水平转动,可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点,装置静止时细线AB水平,细线AC与竖直方向的夹角为37°.已知小球的质量m=1kg,细线AC长L=lm,B点距转轴O′O的水平距离和距C点竖直距离相等.(重力加速度g取l0m/m2.sin37°=0.6.cos37°=0.8.sm53°=0.8,cos53°=0.6)
              (1)若装罝静止不动时,求细线AB的拉力TB和细线AC的拉力TC的大小;
              (2)若装置以角速度ω=2
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              rad/s绕竖直轴O′O水平匀速转动时,求细线AC和转轴O′O间夹角θ的大小?
            • 3. 一辆质量m=10t的卡车驶过半径R=80m的一段圆弧形桥面,重力加速度g取10m/s2
              (1)若桥面为凹形,求卡车以20m/s的速度通过桥面最低点时对桥面的压力.
              (2)若桥面为凸形,求卡车以20m/s的速度通过桥面最高点时对桥面的压力.
              (3)卡车以多大的速度通过凸形桥面最高点时对桥面刚好没有压力?(最后结果可含根号)
            • 4. (2016春•石家庄校级月考)如图所示,AB为竖直转轴,细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球,两绳能承担的最大拉力均为2mg,当AC和BC均拉直时∠ABC=90°,∠ACB=53°,ABC能绕竖直轴AB匀速转动,因而C球在水平面内做匀速圆周运动,求:
              (1)当m的线速度增大时,AC和BC(BC=1m)哪条绳先断?绳断时球速是多少?
              (2)一条绳被拉断后,m的速率继续增加,另一条绳断时球速是多少?(g取10m/s2
            • 5. (2016春•石河子校级月考)如图所示,甲、乙两辆完全一样的小车,质量都为M,乙车内用绳吊一质量为0.5M的小球,当乙车静止时,甲车以速度v与乙车相碰,碰后连为一体,则碰后两车的共同速度多大?当小球摆到最高点时,最大高度多少?
            • 6. (2016春•重庆校级月考)如图所示为某学生为游乐园设计的一个表演装置,设计的目的是利用左边的圆周运动装置将一只装在保护球里的表演猴子水球一起抛上表演台,工作时将保护球安装在转动杆的末端,转动杆的长度L=2.5cm,杆被安装在支架上的电动机带动而匀速转动.已知猴子和保护球的总质量m=5kg;当杆转动到竖直方向成60°角时,保护球与杆脱离连接并被抛出,保护球到达水平表演台时,速度方向水平,大小v2=2.5m/s,忽略空气阻力,g取10m/s2,求:
              (1)保护球被抛出时的速度v1
              (2)保护球被抛出时受到杆的作用力F?
            • 7. 如图所示,在一个内壁光滑的平底试管内部装有一个质量为1kg的小球,试管的开口处装一转轴,轴到管底小球的距离为5cm,使试管在竖直平面内作圆周运动.(g取10m/s2
              (1)若试管在竖直平面内做的是变速圆周运动,则小球恰好能通过最高点时的速度是多少?
              (2)若试管在竖直平面内做的是匀速圆周运动,转动中试管底部受到小球压力的最大值是最小值的3倍,求此时的角速度.
              (3)若试管在竖直平面内做的是匀速圆周运动,当角速度ω=
              30rad
              s
              时,管底对小球压力的最大值与最小值分别是多少?
            • 8. 如图所示,小球A质量为m,固定在轻细直杆L的一端,并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动.如果小球经过最高位置时,杆对球的弹力大小为F=
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              mg,求:
              (1)球在最高位置时的速度大小;
              (2)当小球经过最低点时速度为
              6gL
              ,求球对杆的作用力的大小和小球的向心加速度大小.
            • 9. 如图所示,一条长为L的轻绳的上端固定,下端栓一质量为m的小球,给小球一个初速度使它在水平面内做匀速圆周运动.若绳与竖直方向的夹角为α,试分析小球所受向心力大小及其线速度.
            • 10. (2016春•吉林校级期中)如图所示,在半径为R的半圆形碗内的光滑表面上,一质量为m的小球以角速度ω在水平面内作匀速圆周运动,求小球所在轨道平面距离碗底的高度h.(重力加速度为g)
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