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            • 1． （2016春•和平区期中）如图所示，小球A质量为m，固定在长为L的轻细直杆一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动，已知重度速度为g．
              （1）若小球经过最低点时速度为
              		6gL
              ，求此时杆对球的作用力大小；
              （2）若小球经过最高点时，杆对球的作用力大小等于0.5mg，求小球经过最高点时的速度大小．
              难度：中等
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            • 2． （2016•静安区二模）如图所示为某娱乐场的滑道示意图，其中AB为曲面滑道，BC为水平滑道，CD为
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              圆弧滑道，各滑道相切连接．DE为放在水平地面上的海绵垫．某人从A点上方某处滑下，经过高度差H=5m的A点和C点时的速度分别为2m/s和4m/s，在C点做平抛运动，最后落在海绵垫上E点．已知人的质量为50kg，人与水平滑道BC间的动摩擦因数为0.2，水平滑道BC的长度为s=20m，只知道圆弧CD的半径R的范围为：1m≤R≤2m．取g=10m/s2．求：
              （1）人在AB段克服阻力的功；
              （2）人在C点做平抛运动的水平位移x的范围．
              难度：中等
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            • 3． （2016春•南昌期中）如图所示，某人手拿一根长l=0.4m的细线，拴着一个质量为m=0.2kg的小球，在竖直平面内作圆周运动，该人的手（位于图中O点，未画出）离地高度为h=1.2m，已知细线能承受的最大拉力为F=4N，重力加速度g=10m/s2．当小球经过最低点时恰好断开，求：
              （1）小球经过最低点时的速度大小；
              （2）小球落地点与O点的水平距离．
              难度：较易
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            • 4． 如图所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，绳与与竖直方向的夹角为θ，（设重力加速度为g）求（设重力加速度为g）求：
              （1）钢绳受到的拉力F
              （2）转盘转动的周期T．
              难度：较易
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            • 5． 如图所示，在溜冰场上经常看到，两人面对面拉着做圆周运动的表演，假设某光滑的溜冰场上，有甲、乙两名溜冰爱好者，m甲=80kg，m乙=40kg，面对面拉着水平的弹簧测力计做圆周运动的溜冰表演，两人相距0.9m，弹簧秤的示数为96N．求
              （1）两人的运动半径r甲和r乙；
              （2）两人的角速度ω甲和ω乙；
              （3）两人的线速度v甲和v乙．
              难度：中等
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            • 6．  竖直平面内的半圆轨道光滑且与水平地面相切于B点，一质量为1kg的坚硬小物块A（可视为质点），静止在光滑的水平地面上，如图所示．一颗质量为10g的子弹以505m/s的速度向左飞来，正好打中并留在小物块内，它们一起向左运动，已知R=0.4m，g=10m/s2．求：
              ①子弹打中小物块并合成一个整体时的共同速度；
              ②小物块在C点对轨道顶端的压力大小；
              ③小物块落地点与B点的水平距离．
              难度：中等
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            • 7． 摩天轮是人们非常喜欢的娱乐项目，用一个电动机带动它在竖直平面内高速旋转，能让人们体验高空超重、失重的感觉，非常惊险刺激．现将其简化成如图的模型，其圆心O离地高度为H=10m，半径R=5m，其上坐了三个质量均为50kg的人，三人位于等边三角形的三个顶点上，把人看成质点．摩天轮顺时针方向匀速转动，转动的角速度ω=
              π
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              rad/s；某时刻B位于最高点．不计空气阻力，重力加速度取10m/s2，π2≈10．求：

              （1）此时摩天轮对B的作用力的大小；
              （2）经过多长时间B第一次转到最低位置并计算此过程三人总的机械能的变化量．
              难度：中等
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            • 8． 如图所示，内壁光滑的管形圆周轨道竖直固定在压力传感器上（可直接显示轨道对传感器的压力），轨道半径为R，质量为2m，一质量为m、直径略小于圆管内径的小球在轨道内做圆周运动时，压力传感器显示的最大示数为8mg，已知重力加速度大小为g，求小球运动速度的最大值．
              难度：中等
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            • 9． 如图所示，BCE为半径R=1m的光滑半圆形轨道，O为圆心，A为圆心正上方一点，OA=
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              R，OA与OB间的夹角为53°，现将质量m=1kg可视为质点的小物块从A点以水平向左的初速度抛出，小物块恰好可以从B点沿切线方向进入圆轨道，然后从E点沿粗糙斜面上滑，已知物块与斜面间的动摩擦因数为0.25，g=10m/s2．求：
              （1）物块抛出的初速度v0；
              （2）物块第一次在斜面上滑行的时间；
              （3）物块返回最低点C时对轨道的压力多大？
              难度：中等
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            • 10． 如图所示，大型露天游乐场中，翻滚过山车质量为1t，从轨道一侧的顶端A处由静止释放，到达底部B后又冲上环形轨道，使乘客头朝下通过C点，再沿环形轨道到底部，最后冲上轨道另一侧的顶点D．如果不考虑车与轨道间的摩擦和空气阻力，已知轨道的最高点A比最低点B高20m，圆环半径为5m（g取10m/s2）．求：
              （1）过山车通过B点时的动能为多大？
              （2）过山车通过C点时对轨道的压力有多大？
              （3）若考虑实际情况中轨道有阻力，那么过山车通过C点时对轨道的压力大小如何变化？
              难度：中等
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