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            • 1． 万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性．用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，从而获得地球不同位置处的重力加速度，随称量位置的变化可能会有不同的结果．已知地球自转周期为T，万有引力常量为G．将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响．设在地球北极地面称量时，获得重力加速度为g0．
              （1）由以上已知物理量可求得地球密度是多少？
              （2）若在北极地面和赤道地面分别以相同初速度，相同高度平抛一物体，求物体在北极地面和赤道地面做平抛运动的水平位移比为多少？
              （3）若已知月球中心到地球中心的距离约为60R，绕行轨道视为圆轨道，现有另一绕地球做椭圆轨道运动的卫星周期为T1，求此椭圆轨道的半长轴a为多少？
              难度：中等
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            • 2． 行星冲日指的是当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象．2014年4月9日发生了火星冲日现象．已知火星和地球绕太阳公转的方向相同，其轨迹近似为圆，火星的公转半径为地球的1.5倍，以下说法正确的是（　　）
              A．火星公转周期比地球小
              B．火星运行速度比地球大
              C．每年都会出现火星冲日现象
              D．2015年一定没有出现火星冲日现象
              难度：中等
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            • 3． 美国在2016年2月11日宣布“探测到引力波的存在”．天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在，证实了GW150914是一个36倍太阳质量的黑洞和一个29倍太阳质量的黑洞并合事件．假设这两个黑洞绕它们连线上的某点做圆周运动，且这两个黑洞的间距缓慢减小．若该黑洞系统在运动过程中各自质量不变且不受其它星系的影响，则关于这两个黑洞的运动，下列说法正确的是（　　）
              A．这两个黑洞运行的线速度大小始终相等
              B．这两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小始终相等
              C．36倍太阳质量的黑洞轨道半径比29倍太阳质量的黑洞轨道半径大
              D．随两个黑洞的间距缓慢减小，这两个黑洞运行的周期也在减小
              难度：中等
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            • 4． （2016•珠海二模）引力波的发现证实了爱因斯坦100年前所做的预测．1974年发现了脉冲双星间的距离在减小就已间接地证明了引力波的存在．如果将双星系统简化为理想的圆周运动模型，如图所示，两星球仅在相互间的万有引力作用下，绕O点做匀速圆周运动；假设双星间的距离L已知且保持不变，两星周期为T，质量分别为m1、m2，对应的轨道半径为r1、r2（r1≠r2），加速度大小为a1、a2，万有引力常量为G，则下列关系式正确的是（　　）
              A．m1a1=m2a2
              B．a1r12=a2r22
              C．m1r1=a2r2
              D．T2=
              4π2L3
              G(m1+m2)
              难度：中等
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            • 5． （2016春•沈阳校级月考）如图所示，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均匀分布，密度为ρ，石油密度远小于ρ，可将上述球形区域视为空腔．如果没有这一空腔，则该地区重力加速度（正常值）沿竖直方向，当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏离，重力加速度在原竖直方向（即PO方向）上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常 ”．为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用P点到附近重力加速度反常现象，已知引力常数为G．则下列说法正确的是（　　）
              A．有石油会导致P点重力加速度偏小
              B．有石油会导致P点重力加速度偏大
              C．在图中P点重力加速度反常值大于Q点重力加速度反常值
              D．Q点重力加速度反常值约为△g=
              GρVd
              (d2+x2)
              3
              2
              难度：中等
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            • 6． 2018年左右我国将进行第一次火星探测，美国已发射了凤凰号着陆器降落在火星北极勘察水的存在，如图所示为凤凰号着陆器经过多次变轨后登陆火星的轨迹图，轨道上的P、S、Q二点与火星中心在同一直线上，P、Q点分别是椭圆轨道的远火星点和近火星点，
              PQ
              =2
              QS
              ，轨道Ⅱ是圆轨道，下列说法正确的是（　　）
              A．着陆器由轨道I进人轨道Ⅱ做的是向心运动
              B．着陆器在轨道Ⅱ上S点的速度小于在轨道Ⅲ上Q点的速度
              C．着陆器在轨道Ⅱ上S点与在轨道Ⅲ上P点的加速度大小相等
              D．着陆器在轨道Ⅱ上由P点运动到S点的时间是着陆器在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时间的2倍
              难度：中等
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            • 7． 已知地球半径R=6370km．试计算：当物体从地面升高到h=1km的高空时，重力的变化为地面时的倍数．
              难度：中等
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            • 8． 某行星上一昼夜的时间为t=12h，在该行星赤道处用弹簧秤测得一物体的重力大小比在该行星两极处小5%，则该行星的平均密度是多大？
              难度：中等
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            • 9． 如图是某次发射载人宇宙飞船的过程中，先将飞船发射到圆形轨道I上，然后在P点变轨到椭圆轨道Ⅱ上，下列说法正确的是（　　）
              A．飞船在轨道Ⅰ上经过P点的速度一定小于第一宇宙速度
              B．飞船在轨道Ⅱ上经过P点的速度一定小于第一宇宙速度
              C．飞船在轨道Ⅱ上经过Q点的速度一定小于第一宇宙速度
              D．飞船在轨道Ⅱ上从P点到Q点和从Q点到P点的过程中，宇航员都处于完全失重状态
              难度：中等
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            • 10． 若月球的质量为M，半径为R，引力常量为G，则关于月球的同步卫星，下列说法正确的是（　　）
              A．卫星的运行速度小于
              GM
              R
              B．卫星的运行速度大于
              GM
              R
              C．卫星运行的向心加速度小于
              GM
              R2
              D．卫星运行的向心加速度大于
              GM
              R2
              难度：较易
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