知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1．
如图所示，在第一、二象限存在场强均为\(E\)的匀强电场，其中第一象限的匀强电场的方向沿\(x\)轴正方向，第二象限的电场方向沿\(x\)轴负方向\(.\)在第三、四象限矩形区域\(ABCD\)内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，矩形区域的\(AB\)边与\(x\)轴重合\(.M\)点是第一象限中无限靠近\(y\)轴的一点，在\(M\)点有一质量为\(m\)、电荷量为\(e\)的质子，以初速度\(v_{0}\)沿\(y\)轴负方向开始运动，恰好从\(N\)点进入磁场，若\(OM=2ON\)，不计质子的重力，试求：
\((1)N\)点横坐标\(d\)；
\((2)\)若质子经过磁场最后能无限靠近\(M\)点，则矩形区域的最小面积是多少；
\((3)\)在\((2)\)的前提下，该质子由\(M\)点出发返回到无限靠近\(M\)点所需的时间．

难度：中等

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2．
如图所示，竖直放置的平行金属板\(A\)、\(B\)间电压为\(U_{0}\)，在\(B\)板右侧\(CDMN\)矩形区域存在竖直向下的匀强电场，\(DM\)边长为\(L\)，\(CD\)边长为\( \dfrac {3}{4}L\)，紧靠电场右边界存在垂直纸面水平向里的有界匀强磁场，磁场左右边界为同心圆，圆心\(O\)在\(CDMN\)矩形区域的几何中心，磁场左边界刚好过\(M\)、\(N\)两点\(.\)质量为\(m\)、电荷量为\(+q\)的带电粒子，从\(A\)板由静止开始经\(A\)、\(B\)极板间电场加速后，从边界\(CD\)中点水平向右进入矩形区域的匀强电场，飞出电场后进入匀强磁场\(.\)当矩形区域中的场强取某一值时，粒子从\(M\)点进入磁场，经磁场偏转后从\(N\)点返回电场区域，且粒子在磁场中运动轨迹恰与磁场右边界相切，粒子的重力忽略不计，\(\sin 37^{\circ}=0.6\)，\(\cos 37^{\circ}=0.8\)．
\((1)\)求粒子离开\(B\)板时的速度\(v_{1}\)；
\((2)\)求磁场右边界圆周的半径\(R\)；
\((3)\)将磁感应强度大小和矩形区域的场强大小改变为适当值时，粒子从\(MN\)间飞入磁场，经磁场偏转返回电场前，在磁场中运动的时间有最大值，求此最长时间\(t_{m}\)．

难度：难

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3．
如图所示，平面直角坐标系\(xOy\)第一象限\(AB\)区域内分布沿\(x\)轴负向的匀速强电场，电场强度\(E_{1}=1×10^{4}V/m\)，电场宽度\(d=0.01m\)，\(C\)为抛物线，\(y\)轴为其对称轴，原点为其顶点，在抛物线\(C\)和\(y\)轴之间存在沿\(y\)轴负向的匀强电场，电场强度\(E_{2}=8×10^{2}V/m\)，在整个第三象限存在垂直纸面向里的匀速磁场，磁感应强度\(B=1×10^{-2}T\)，在电场\(E_{1}\)的右边界处有大量正离子，在电场的作用下由静止开始运动，离子的比荷\( \dfrac {q}{m}=5×10^{7}C/kg\)，发现位置\(P(5,2)\)处的离子经加速后进入电场\(E_{2}\)偏转后恰好经过原点，不计离子间的相互作用和重力，求：
\((1)\)离子刚进入电场\(E_{2}\)时的速度大小\(v_{0}\)；
\((2)\)证明通过两电场的离子都能到达原点；
\((3)\)离子经磁场偏转后到达\(y\)轴的范围．

难度：较易

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4．

如图，两水平放置的平行金属板\(M\)、\(N\)放在匀强磁场中，导线\(ab\)帖着\(M\)、\(N\)边缘以速度\(V\)向右匀速滑动，当一带电粒子\((\)不考虑粒子重力\()\)以水平速度\(V_{0}\)射入两板间后，能保持匀速直线运动，该带电粒子可能\((\)　　\()\)

A．带正电、速度方向向左

B．带负电速度方向向左

C．带正电速度方向向右

D．带负电速度方向向右

难度：较易

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5．

如图，半径为\(R\)的圆是圆柱形匀强磁场区域的横截面\((\)纸面\()\)，磁感应强度大小为\(B.\)方向垂直纸面向外，一电荷量为\(q(q > 0)\)、质量为\(m\)的粒子沿平行于直径\(ab\)的方向射入磁场区域，射入点与\(ab\)的距离为\( \dfrac {R}{2}.\)已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为\(90^{\circ}\)，则粒子的速率为\((\)不计重力\()(\)　　\()\)

A．\( \dfrac {qBR}{2m}\)

B．\( \dfrac {( \sqrt {3}-1)qBR}{2m}\)

C．\( \dfrac {qBR}{m}\)

D．\( \dfrac {( \sqrt {3}+1)qBR}{2m}\)

难度：较易

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6．
电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的\(.\)电子束经过电压为\(U\)的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示\(.\)磁场方向垂直于圆面\(.\)磁场区的圆心为\(O\)，半径为\(r.\)当不加磁场时，电子束将通过\(O\)点打到屏幕的中心\(M\)点，为了让电子束射到屏幕边缘的\(P\)点，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度\(θ\)，此时磁场的磁感应强度\(B\)为多少？

难度：较易

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7．
如图所示，平行板电容器上板\(M\)带正电，两板间电压恒为\(U\)，极板长为\((1+ \sqrt {3})d\)，板间距离为\(2d\)，在两板间有一圆形匀强磁场区域，磁场边界与两板及右侧边缘线相切，\(P\)点是磁场边界与下板\(N\)的切点，磁场方向垂直于纸面向里，现有一带电微粒从板的左侧进入磁场，若微粒从两板的正中间以大小为\(V_{0}\)水平速度进入板间电场，恰做匀速直线运动，经圆形磁场偏转后打在\(P\)点．
\((1)\)判断微粒的带电性质并求其电荷量与质量的比值；
\((2)\)求匀强磁场的磁感应强度\(B\)的大小；
\((3)\)若带电微粒从\(M\)板左侧边缘沿正对磁场圆心的方向射入板间电场，要使微粒不与两板相碰并从极板左侧射出，求微粒入射速度的大小范围．

难度：中等

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8．
如图所示，在纸平面内建立的直角坐标系\(xoy\)，在第一象限的区域存在沿\(y\)轴正方向的匀强电场\(.\)现有一质量为\(m\)，电量为\(e\)的电子从第一象限的某点\(P(L, \dfrac { \sqrt {3}}{8}L)\)以初速度\(v_{0}\)沿\(x\)轴的负方向开始运动，经过\(x\)轴上的点\(Q( \dfrac {L}{4},0)\)进入第四象限，先做匀速直线运动然后进入垂直纸面的矩形匀强磁场区域，磁场左边界和上边界分别与\(y\)轴、\(x\)轴重合，电子偏转后恰好经过坐标原点\(O\)，并沿\(y\)轴的正方向运动，不计电子的重力\(.\)求
\((1)\)电子经过\(Q\)点的速度\(v\)；
\((2)\)该匀强磁场的磁感应强度\(B\)和磁场的最小面积\(S\)．

难度：难

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9．
如图所示的坐标系\(xOy\)中，\(x < 0\)，\(y > 0\)的区域内有沿\(x\)轴正方向的匀强电场，\(x\geqslant 0\)的区域内有垂直于\(xOy\)坐标平面向外的匀强磁场，\(X\)轴上\(A\)点坐标为\((-L,0)\)，\(Y\)轴上\(B\)点的坐标为\((0, \dfrac {2}{3} \sqrt {3}L).\)有一个带正电的粒子从\(A\)点以初速度\(v_{A}\)沿\(y\)轴正方向射入匀强电场区域，经过\(B\)点进入匀强磁场区域，然后经\(x\)轴上的\(C\)点 \((\)图中未画出\()\)运动到坐标原点\(O.\)不计重力\(.\)求：
\((1)\)粒子在\(B\)点的速度\(v_{B}\)是多大？
\((2)C\)点与\(O\)点的距离\(x_{c}\)是多大？
\((3)\)匀强电场的电场强度与匀强磁场的磁感应强度的比值是多大？

难度：中等

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10．
如图，在\(x\)轴上方有水平向左的匀强电场，电场强度为\(E\)，在\(x\)轴下方有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为\(B.\)一个不计重力的正离子从\(M\)点垂直磁场方向，以垂直于\(y\)轴的速度\(v\)射入磁场区域，从\(N\)点以垂直于\(x\)轴的方向进入电场区域，然后到达\(y\)轴上\(P\)点，
\((1)\)若\(OP=ON\)，则入射速度应多大？
\((2)\)若正离子在磁场中运动时间为\(t_{1}\)，在电场中运动时间为\(t_{2}\)，则\(t_{1}\)：\(t_{2}\)多大？

难度：难

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