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            • 1． 如图，A、C、D分别为光滑绝缘水平面内一直角三角形的三个顶点，两直角边长分别为a和b． 现有一质量为m、电荷量为+q的带电小球，以初速度v0从顶点A沿直角边射出，整个运动过程中因为磁场或电场的作用恰好能经过顶点D．
              （1）若只存在竖直方向的匀强磁场，试求磁感应强度的大小和方向；
              （2）若只存在水平方向的匀强电场，试求电场强度的大小与方向间的关系．
              难度：中等
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            • 2． a、b为水平放置的足够长的平行板，距板下方d=1×10-2m有一电子源s，各个方向发射速度在0～2.4×107m/s，磁场B=9.1×10-3T，正电子的质量m=9.1×10-31kg，电量e=1.6×10-19C．N为s点正上方板上的一点．求能击中ab板的电子在ab板上的范围．
              难度：中等
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            • 3． 如图甲所示，在平行边界MN，PQ之间存在宽度为L的匀强电场，电场周期性变化的规率如图乙所示，取竖直向下为电场正方向；在平行边界MN、EF之间存在宽度为s、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域Ⅱ．在PQ右侧有宽度足够大、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域Ⅰ．在区域Ⅰ中距PQ距离为L的A点，有一质量为m、电荷量为q、重力不计的带正电粒子以初速度v0沿竖直向上方向开始运动，以此作为计时起点，再经过一段时间粒子又恰好回到A点，如此循环，粒子循环运动一周，电场恰好变化一个周期，已知粒子离开区域Ⅰ进入电场时，速度恰好与电场方向垂直，sin53°=0.8，cos53°=0.6．
              （1）求区域I的磁场的磁感应强度大小B1
              （2）若E0=
              4m
              v
              2
              0
              3pL
              ，要实现上述循环，确定区域Ⅱ的磁场宽度s的最小值以及磁场的磁感应强度大小B2．
              （3）若E0=
              4m
              v
              2
              0
              3pL
              ，要实现上述循环，求电场的变化周期T．
              难度：中等
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            • 4． 一匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面向里，在xOy平面上，磁场分布在以原点O为圆心的一个半圆形区域内，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子，由原点O开始运动，初速为v，方向沿y轴负方向，后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴正方向的夹角为60°，P到O的距离为L，如图所示，不计重力的影响，试求：
              （1）磁场区域的直线边界与x轴的夹角θ；
              （2）磁场的磁感强度B的大小；
              （3）xOy平面上磁场区域的最小半径R．
              难度：中等
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            • 5． 如图所示，在xOy平面内y轴左侧区域无磁场，y轴右侧和直线x=a之间存在垂直纸面向里的匀强磁场，在x=a右侧区域存在垂直纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B．一个带电荷量为+q、质量为m的粒子（粒子重力不计）在原点O处以速度v0沿x轴正方向射入磁场．若粒子能回到原点O，则a的值为（　　）
              A．
              mv0
              2qB
              B．
              		3
              mv0
              2qB
              C．
              		3
              mv0
              qB
              D．
              2mv0
              qB
              难度：中等
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            • 6． 如图所示，xOy平面的第Ⅱ象限内有垂直于纸面的匀强磁场（图中未画出），有一质量为m、电荷量为+q的a粒子从x轴上坐标为（-
              		3
              l，0）的A点以速度v0，沿与x轴正向成θ=60°的方向射入第Ⅱ象限，经磁场偏转后，从y轴上的坐标为（0，1）的P点垂直于y轴射入第I象限，y轴和垂直于x轴的虚线之间有沿-y轴方向的匀强电场，a粒子将从虚线与x轴交点Q进入第Ⅳ象限，Q点横坐标xQ=2
              		3
              l，虚线右侧有垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小与第Ⅱ象限匀强磁场相同（不计粒子的重力）．求：
              （1）第Ⅱ象限匀强磁场的方向及磁感应强度的大小B；
              （2）匀强电场的电场强度的大小E；
              （3）如在a粒子刚进入第Ⅱ象限的同时，有另一质量为m、电荷量为-q的粒子，从y轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，a、b粒子将发生迎面正碰，求M点纵坐标yM以及相碰点N的横坐标xN和纵坐标yN．
              难度：中等
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            • 7． 如图所示，在半径为R的圆内，有垂直纸面向里的匀强磁场，圆外有垂直纸面向外的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小相等，现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以初速度v0沿半径PO方向射入圆内磁场区域，粒子恰能以最短时间回到P点并从P点沿半径方向射出，不计粒子重力，则（　　）
              A．粒子在匀强磁场中运行的轨道半径大小为2R
              B．匀强磁场的磁感应强度大小为
              		3
              mv0
              3qR
              C．粒子在匀强磁场中运行的周期为
              		3
              πR
              3v0
              D．粒子从P点出发回到P点的最短时间为
              7
              		3
              πR
              6v0
              难度：中等
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            • 8． 如图所示，abcd构成一个边长为L的正方形区域，在ac连线的右下方存在场强大小为E、方向垂直于ad向上的匀强电场，在△abc区域内（含边界）存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，在△abc区域外、ac连线的左上方存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，两磁场区域的磁感应强度大小相等．现有两个可视为质点、质量为m、电荷量均为q的带正电粒子同时从a点射出，粒子甲的初速度方向由a指向d，粒子乙的初速度方向由a指向c，当乙经b到达c点时，刚好与只在电场中运动的甲相遇．若空间为真空，不计粒子重力和粒子间的相互作用力，忽略粒子运动对电、磁场产生的影响．求：
              （1）甲的速率v甲和甲从a到c经历的时间t；
              （2）乙的磁场中做匀速圆周运动的轨道半径R．
              （3）乙的速率v乙和磁感应强度大小B满足的条件．
              难度：中等
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            • 9． 如图所示，竖直平面内建立直角坐标系xOy，第一象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度的方向水平向右，磁感应强度的方向垂直纸面向里．一带电荷量为+q，质量为m的微粒从原点出发沿与x轴正方向的夹角为45°的初速度进入复合场中，正好做直线运动，当微粒运动到A（l，l）时，电场方向突然变为竖直向上（不计电场变化的时间），粒子继续运动一段时间后，正好垂直于y轴穿出复合场．（不计一切阻力），求：
              （1）电场强度E大小；
              （2）磁感应强度B的大小；
              （3）粒子在复合场中的运动时间．
              难度：中等
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            • 10． 如图所示，总电阻R变=9Ω的滑动变阻器通过分压式接法与两平行金属板M、N连接，电路中电源电动势E=10V，内阻r=1Ω．从M板由静止释放一个质量m=1.0×10-12kg、电荷量q=+1.0×10-8C的带电粒子，经电场加速后从N板的小孔O射出，并从P点沿水平方向进入磁感应强度B=0.1T的有界匀强磁场．该磁场的左边界与竖直方向成θ=30°角，右边界沿竖直方向，且P点到右边界的距离d=0.4m．不计空气阻力和带电粒子的重力，滑动变阻器滑片左侧部分的电阻记为R1，试求：
              （1）当R1=4.5Ω时，求带电粒子从小孔O射出时的速度大小；
              （2）通过移动滑动变阻器的滑片来改变R1的值，仍从M板由静止释放带电粒子，欲使带电粒子从磁场左边界上的P点进入磁场后能从磁场的左边界射出，设粒子射出磁场的位置和P点之间的距离为s，求s的最大值和相应的R1的值．
              难度：中等
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