知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1．
平面直角坐标系\(xOy\)中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿\(y\)轴负方向的匀强电场，如图所示\(.\)一带负电的粒子从电场中的\(Q\)点以速度\(v_{0}\)沿\(x\)轴正方向开始运动，\(Q\)点到\(y\)轴的距离为到\(x\)轴距离的\(2\)倍\(.\)粒子从坐标原点\(O\)离开电场进入磁场，最终从\(x\)轴上的\(P\)点射出磁场，\(P\)点到\(y\)轴距离与\(Q\)点到\(y\)轴距离相等\(.\)不计粒子重力，为：
\((1)\)粒子到达\(O\)点时速度的大小和方向；
\((2)\)电场强度和磁感应强度的大小之比．

难度：较难

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2．
如图所示，一质量为\(m\)、电荷量为\(q\)带正电的粒子从静止开始经电压为\(U_{1}\)的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，该粒子射出电场时的偏转角\(θ=30^{\circ}\)，并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为\(D\)的匀强磁场区域。已知偏转电场中金属板长为\(L\)、两板间距为\(d.(\)整个运动过程忽略带电粒子的重力\()\)求：
\((1)\)带电粒子进入偏转电场时的速率\(v_{0}\)；
\((2)\)偏转电场中两金属板间的电压\(U_{2}\)；
\((3)\)为使该粒子在磁场中的运动时间最长，\(B\)的取值范围。\((\)以上\(3\)小题答案均用\(m\)、\(q\)、\(U_{1}\)、\(D\)、\(L\)、\(d\)等表示\()\)

难度：较易

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3．
如图，在平面直角坐标系\(xOy\)内，第\(I\)象限存在沿\(y\)轴负方向的匀强电场，第\(IV\)象限以\(ON\)为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为\(B.\)一质量为\(m\)、电荷量为\(q\)的带正电的粒子，自\(y\)轴正半轴上\(y=h\)处的\(M\)点，以速度\(v_{0}\)垂直于\(y\)轴射入电场\(.\)经\(x\)轴上\(x=2h\)处的\(P\)点进入磁场，最后垂直于\(y\)轴的方向射出磁场\(.\)不计粒子重力\(.\)求
\((1)\)电场强度大小\(E\)；
\((2)\)粒子在磁场中运动的轨道半径\(r\)；
\((3)\)粒子在磁场运动的时间\(t\)．

难度：较易

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4．
某学生设想一种带电颗粒的速率分选装置，其原理如图所示。两水平金属极板之间产生竖直向上的匀强电场，场强大小为\(E.\)在两极板间右下角\(MNQP\)矩形区域内还存在水平向里的匀强磁场，水平线\(O′O\)是磁场的中心线。发射器从电场边缘\(O′\)点沿水平方向、以不同的速率不断发出相同的带电颗粒，这些颗粒恰好都能沿直线运动，直到进入磁场区域，其中速率为\(v_{0}\)的颗粒被磁场偏转后刚好打在收集板上的\(N\)点。已知\(MN=3d\)，\(MP=2d\)，重力加速度为\(g\)，不计颗粒间的相互作用。求：
\((1)\)这些带电颗粒的比荷\( \dfrac {q}{m}\)；
\((2)\)磁感应强度\(B\)的大小；
\((3)\)在收集板上，以\(O\)为原点建立向上的坐标轴\(y\)，可用坐标\(y\)表示颗粒打在收集板上的位置，请推导出颗粒速度\(v < v_{0}\)时\(y-v\)的关系式。

难度：较易

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5．
如图\((\)甲\()\)所示，在直角坐标系\(0\leqslant x\leqslant L\)区域内有沿\(y\)轴正方向的匀强电场，右侧有一个以点\((3L,0)\)为圆心、半径为\(L\)的圆形区域，圆形区域与\(x\)轴的交点分别为\(M\)、\(N.\)现有一质量为\(m\)，带电量为\(e\)的电子，从\(y\)轴上的\(A\)点以速度\(v_{0}\)沿\(x\)轴正方向射入电场，飞出电场后从\(M\)点进入圆形区域，速度方向与\(x\)轴夹角为\(30^{\circ}.\)此时在圆形区域加如图\((\)乙\()\)所示周期性变化的磁场，以垂直纸面向外为磁场正方向，最后电子运动一段时间后从\(N\)点飞出，速度方向与进入磁场时的速度方向相同\((\)与\(x\)轴正方向夹角也为\(30^{^{\circ}})\)。求：

\((1)\)电子进入圆形磁场区域时的速度大小\(v\)；
\((2)0\leqslant x\leqslant L\)区域内匀强电场场强\(E\)的大小；
\((3)\)写出圆形磁场区域磁感应强度\(B_{0}\)的大小、磁场变化周期\(T\)各应满足的表达式。

难度：较难

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6．
如图所示，边长为\(L\)的正方形\(abcd\)区域内存在着与纸面垂直且方向向外的匀强磁场，磁感应强度大小为\(B.\)粒子经过电压为\(U\)的电场加速后，沿着磁场边缘从\(a\)点射入磁场区域内。粒子经磁场偏转后从距离\(c\)点\( \dfrac { \sqrt {3}}{3}L\)的\(e\)点射出。不计粒子的重力。求：
\((1)\)带电粒子的比荷；
\((2)\)粒子在磁场中的运动时间

难度：较易

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7．
如图所示，\(ABCD\)是一个正方形的匀强磁场区域，由静止开始经相同电压加速后的甲、乙两种带电粒子，分别从\(A\)、\(B\)两点射入磁场，结果均从\(C\)点射出，则它们的速率\(v_{甲}\)：\(v_{乙}\)为多大？，它们通过该磁场所用的时间\(t_{甲}\)：\(t_{乙}\)为多大？

难度：较易

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8．
如图所示，在空间有\(xOy\)坐标系，第三象限有磁感应强度为\(B\)的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，第四象限有竖直向上的匀强电场。一个质量为\(m\)，电荷量为\(q\)的正离子，从\(A\)处沿\(x\)轴成\(60^{\circ}\)角垂直射入匀强磁场中，结果离子正好从距\(O\)点为\(L\)的\(C\)处沿垂直电场方向进入匀强电场，最后离子打在\(x\)轴上距\(O\)点\(2L\)的\(D\)处，不计离子重力，求：
\((1)\)此离子在磁场中做圆周运动的半径\(r\)；
\((2)\)离子从\(A\)处运动到\(D\)处所需时间；
\((3)\)场强\(E\)的大小。

难度：较易

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9．
\(1897\)年，汤姆孙根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况断定，它的本质是带负电的粒子流并求出了这种粒子的比荷，图为汤姆孙测电子比荷的装置示意图。在真空玻璃管内，阴极\(K\)发出的电子经阳极\(A\)与阴极\(K\)之间的高电压加速后，形成细细的一束电子流，沿图示方向进入两极板\(C\)、\(D\)间的区域。若两极板\(C\)、\(D\)间无电压，电子将打在荧光屏上的\(O\)点，若在两极板间施加电压\(U\)，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的\(P\)点；若再在极板间施加磁感应强度大小为\(B\)的匀强磁场，则电子在荧光屏上产生的光点又回到\(O\)点，已知极板的长度\(L=5.00cm\)，\(C\)、\(D\)间的距离\(d=1.50cm\)，极板的右端到荧光屏的距离\(D=10.00cm\)，\(U=200V\)，\(B=6.3×10^{-4}T\)，\(P\)点到\(O\)点的距离\(Y=3.0cm.\)求
\((1)\)判断所加磁场的方向；
\((2)\)电子经加速后射入极板\(C\)、\(D\)的速度\(v\)；
\((3)\)电子的比荷\( \dfrac {e}{m_{e}}(\)结果保留三位有效数字\()\)。

难度：难

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10．

示波器中的示波管对电子的偏转是电偏转，电视机中的显像管对电子的偏转是磁偏转。小明同学对这两种偏转进行了定量的研究并做了对比，已知电子的质量为\(m\)、电荷量为\(e\)，在研究的过程中空气阻力和电子所受重力均可忽略不计。

\((1)\)如图甲所示，水平放置的偏转极板的长度为\(l\)，板间距为\(d\)，极板间的偏转电压为\(U\)，在两极板间形成匀强电场。极板右端到竖直荧光屏\(MN\)的距离为\(b\)，荧光屏\(MN\)与两极板间的中心线\(O_{1}O_{1}′\)垂直。电子以水平初速度\(v_{0}\)从两极板左端沿两极板间的中心线射入，忽略极板间匀强电场的边缘效应，求电子打到荧光屏上时沿垂直于极板板面方向偏移的距离；

\((2)\)如图乙所示，圆心为\(O_{2}\)、半径为\(r\)的水平圆形区域中有垂直纸面向里、磁感应强度为\(B\)的匀强磁场，与磁场区域右侧边缘的最短距离为\(L\)的\(O_{2}＇\)处有一竖直放置的荧光屏\(PQ\)，荧光屏\(PQ\)与\(O_{2}O_{2}＇\)连线垂直。今有一电子以水平初速度\(v_{0}\)从左侧沿\(O_{2}O_{2}＇\)方向射入磁场，飞出磁场区域时其运动方向的偏转角度为\(α(\)未知\()\)。请求出\(\tan \dfrac{\alpha }{2}\)的表达式；

\((3)\)对比第\((1)\)、\((2)\)问中这两种偏转，请从运动情况、受力情况、能量变化情况等角度简要说明这两种偏转的不同点是什么？\((\)至少说出两点\()\)

难度：中等

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