在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子\(P^{+}\)和\(P^{3+}\)，经电压为\(U\)的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为\(B\)、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示。已知离子\(P^{+}\)在磁场中转过\(θ=30^{\circ}\)后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时，离子\(P^{+}\)和\(P^{3+}(\)　　\()\)

如图所示，\(xoy\)是位于足够大的绝缘光滑水平桌面内的平面直角坐标系，虚线\(MN\)是\(\angle xOy\)的角平分线，在\(MN\)的左侧区域，存在着沿\(x\)轴负方向、场强为\(E\)的匀强电场；在\(MN\)的右侧区域，存在着方向竖直向下，磁感应强度为\(B\)的匀强磁场，现有一带负电的小球\(a\)从\(y\)轴上的\(P\left( 0,l \right)\)点，在电场力作用下由静止开始运动，\(a\)球到达虚线\(MN\)上的\(Q\)点时与另一部带电的静止小球\(b\)发生碰撞，碰后两小球粘合在一起进入磁场，它们穿出磁场的位置恰好在\(O\)点，若\(a\)、\(b\)两小球的质量相等且均可视为质点，\(a\)、\(b\)碰撞过程中无电荷量损失，求：

\((1)a\)、\(b\)两球碰撞合在一起进入磁场中的速度大小；

\((2)a\)球的比荷\(k(\)即电荷量与质量之比\()\)；

\((3)\)过\(O\)点后，粘在一起的两个小球再次到达虚线\(MN\)上的位置坐标\((\)结果用\(E\)、\(B\)、\(L\)表示\()\)。

如图所示，半径\(r=0.06 m\)的半圆形无场区的圆心在坐标原点\(O\)处，半径\(R=0.1 m\)、磁感应强度大小\(B=0.075 T\)的圆形有界磁场区的圆心坐标为\((0,0.08 m)\)，平行金属板\(M\)、\(N\)长\(L=0.3 m\)，间距\(d=0.1 m\)，极板间所加电压\(U=6.4×10^{2} V\)，其中\(N\)极板上收集的粒子被全部中和吸收\(.\)一位于\(O\)处的粒子源向第Ⅰ、Ⅱ象限均匀地发射速度大小\(v=6.0×10^{5} m/s\)的带正电粒子，经圆形磁场偏转后，从第Ⅰ象限出射的粒子速度方向均沿\(x\)轴正方向\(.\)若粒子重力不计、比荷\(\dfrac{q}{m}=10^{8} C/kg\)，不计粒子间的相互作用力及电场的边缘效应，\(\sin 37^{\circ}=0.6\)，\(\cos 37^{\circ}=0.8.\)求：

\((1)\)粒子在磁场中的运动半径\(R_{0};\)

\((2)\)从坐标\((0,0.18 m)\)处射出磁场的粒子在\(O\)点入射方向与\(y\)轴夹角\(θ;\)

\((3)N\)板收集到的粒子占所有发射粒子的比例\(η\)．

如图所示，在半径为\(R\)的圆形区域内充满磁感应强度为\(B\)的匀强磁场，\(MN\)是一竖直放置的感光板。从圆形磁场最高点\(P\)以不同的速度垂直磁场正对着圆心\(O\)射入带正电的粒子，且粒子所带电荷量为\(q\)、质量为\(m\)，不考虑粒子重力，关于粒子的运动，以下说法正确的是

如图所示，矩形边界\(efgh\)中有垂直纸面向里的匀强磁场\(B=0.5T\)，\(ef\)长为\(l=0.3m\)，\(eh\)长为\(0.5m\)，一质量\(m=8×10^{-26}kg\)，电荷量\(q=8×10^{-19}C\)的粒子\((\)重力不计\()\)在矩形边界上某点以某个速度射入；粒子从\(ef\)中点\(O_{1}\)孔射入，再经过小孔\(O_{2}\)进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度大小\(E=2×10^{5}V/m\)，磁场的磁感应强度\(B_{1}=0.4T\)，方向如图；虚线\(PQ\)、\(MN\)之间存在着水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为\(B_{2}=0.25T(\)图中未画出\()\)；有一块折成等腰直角的硬质塑料板\(abc(\)不带电，宽度很窄，厚度不计\()\)放置在\(PQ\)、\(MN\)之间\((\)截面图如图\()\)，\(ac\)两点恰在分别位于\(PQ\)、\(MN\)上，\(ab=bc=0.3\sqrt{2}m\)，\(α=45^{0}\)，粒子恰能沿图中虚线\(O_{2}O_{3}\)进入\(PQ\)、\(MN\)之间的区域；

\((1)\)求粒子射入正交电磁场时的速度大小；

\((2)\)求粒子射入矩形边界时的速度方向和射入点的位置；

\((3)\)假设粒子与硬质塑料板相碰后，速度大小不变，方向变化遵守光的反射定律，粒子在\(PQ\)、\(MN\)之间的区域中运动的时间和路程分别是多少？

研究表明，蜜蜂是依靠蜂房、采蜜地点和太阳三个点来定位的，蜜蜂飞行时就是根据这三个位置关系呈\(8\)字型运动来告诉同伴蜜源的方位。某兴趣小组用带电粒子在如图所示的电场和磁场中模拟蜜蜂的\(8\)字形运动，即在\(y\)\( > 0\)的空间中和\(y\)\( < 0\)的空间内同时存在着大小相等，方向相反的匀强电场，上、下电场以\(x\)轴为分界线，在\(y\)轴左侧和图中竖直虚线\(MN\)右侧均无电场，但有方向垂直纸面向里、和向外的匀强磁场，\(MN\)与\(y\)轴的距离为\(2\)\(d\)\(.\)一重力不计的负电荷从\(y\)轴上的\(P\)\((0,\)\(d\)\()\)点以沿\(x\)轴正方向的初速度\(v\)\({\,\!}_{0}\)开始运动，经过一段时间后，电子又以相同的速度回到\(P\)点，则下列说法正确的是\((\)  \()\)