2．
（2015•青岛）演绎式探究--研究宇宙中的双星问题：
（1）宇宙中任何两个物体之间都存在万有引力，万有引力的大小F
引=k
，其中k为常量，m
1、m
2分别为两个物体的质量，r为两个物体间的距离．
物体做圆周运动的快慢可以用它与圆心连线扫过角度的快慢来描述，用角速度ω来表示．做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间叫做周期，用T表示．T与ω的关系为：T=
．
物体做匀速圆周运动需要受到指向圆心的力叫做向心力．质量为m的物体以角速度ω做半径为r的匀速圆周运动，向心力的大小F
心=mω
2r，则在m与ω一定时，F
心与r的关系可用图甲中的图线
表示．
（2）被相互引力系在一起、互相绕转的两颗星叫物理双星，双星是绕公共圆心转动的一对恒星，各自需要的向心力由彼此的万有引力相互提供，转动的周期和角速度相同．如图乙所示，质量为m
1、m
2的双星，运动半径分别为r
1和r
2，它们之间的距离L=r
1+r
2．
请推理证明：周期T=2π
．