4.
(2013秋•崂山区期末)演绎式探究--研究汽车最大速率与发动机功率的关系
(1)汽车在行驶过程中会受到空气阻力,已知空气阻力与空气密度成正比,与汽车的横截面积成正比,与速度的关系如右图图象所示.则汽车所受空气阻力的数学表达式为:
.
A.f=
C
Dρv B.f=
C
DρS
C.f=
C
DρSv D.f=
C
DρSv
2其中,空气阻力系数C
D=0.4,当汽车在水平面上以最高速度匀速行驶时,不考虑其他因素时,一定时间内,发动机所做功的大小等于克服空气阻力所做功的大小.
(2)若汽车发动机的功率为P,横截面积为S,空气密度为ρ,请推导出汽车最大速度υ
m的数学表达式.
(3)某桑塔纳轿车发动机的功率P=6×10
4W,横截面积为S=2m
2,空气密度为ρ=1.2kg/m
3,求该汽车沿水平路面行驶的最高速度υ
m=m/s.