4.
我国自行制造的履带式旋挖井机,用于建筑工地打井作业,它的结构示意图如图\(1\)所示\(.\)整机由主机\(B\)、动力连杆\(C\)和支架\(E\)及钢丝绳\(H\)组成,附属设备由空心钻杆\(A\)和钻头\(D(\)大小可根据需要更换\()\)组成\(.\)旋挖井机工作时,主机通过\(C\)将动力传给\(A\),\(A\)带动\(D\)竖直往下旋挖,并将挖出的泥沙填充到\(A\)内;停止旋挖时,\(C\)与\(A\)完全分离,\(H\)的拉力可把\(A\)、\(D\)和泥沙提到地面\(.\)部分数据见下表:
名称 | 旋挖井机 |
整机质量 | \(9×10^{4}kg\) |
钻杆质量 | \(5×10^{3}kg\) |
钻头 | 直径 | 质量 |
\(40cm\) | \(100kg\) |
\(80cm\) | \(200kg\) |
\(120cm\) | \(300kg\) |
\((1)\)假设旋挖井机用\(20s\)将\(0.5t\)的泥沙从井下先提高\(10m\),接着又用\(5s\)将泥沙水平移动\(3m\)后卸到地面上,求此过程中,旋挖井机做的有用功和有用功率.
\((2)\)把已卸掉泥沙的\(A\)和\(D\)固定好后竖直立放在井中,此时\(C\)与\(A\)完全分离且\(H\)处于松弛状态,固定在\(A\)上的\(D\)的横截面示意图如图\(2\)所示,其中\(S\)为\(D\)与泥沙的接触面积\((\)即图中的阴影部分\()\),\(R\)为\(D\)的半径,求\(D\)对井底泥沙的压强.
\((3)\)假设某时旋挖井机靠近\(A\)一侧的履带离开地面向上翘起,且只有\(M\)点着地,\(H\)处于松弛状态,\(A\)对\(C\)竖直向上的力为\(F\),请你比较此状态下整机重力\(G(\)重心在\(O\)点\()\)与力\(F\)的大小.