盛有水的薄壁圆柱形容器置于水平地面,其底面积为\(2×10^{-2}\)米\({\,\!}^{2}\),甲和乙是由同种金属制成、体积不同的圆柱体\(.\)若只在圆柱形容器内轻放入甲\((\)或乙\()\)时,甲\((\)或乙\()\)浸没在水中,且有水溢出容器\(.\)现测得甲\((\)或乙\()\)轻放入容器后,容器对桌面的压强\(p\)、水对容器底部的压强\(p{{'}}\)以及溢出水的质量\(m\),并记录在表中.
所放的 圆柱体 | 容器对桌面的压强\(p(\)帕\()\) | 水对容器底部的压强\(p{{'}}(\)帕\()\) | 溢出水的质量\(m(\)千克\()\) |
甲 | \(9800\) | \(4900\) | \(2\) |
乙 | \(11760\) | \(4900\) | \(4\) |
\(①\)求容器的高度\(h\).
\(②\)求放入甲后容器对桌面的压力\(F_{甲}\).
\(③(a)\)求甲、乙质量的差值\(\triangle m\);
\((b)\)求制成圆柱体金属的密度\(ρ\).