5．
某同学为测量某种油的密度，找到一个特殊的平底试管，该试管内、外截面均匀，管壁有一定厚度，试管底部很薄其厚度可以不计，实验室有以下器材：盛水大容器、尺、滴管、作图用坐标纸、吸水棉和吸水纸、蒸馏水、装在塑料杯内的待测密度的油．他按照如下的方法进行测量：
（1）如图甲所示，将试管开口向上，竖直浸入盛水大容器中；
（2）在试管中加水，先加一定量的水，待试管平衡后，用尺量出l
c、l
z，然后不断地加水，始终保持试管平衡，测得多组l
c、l
z记入表中；
（3）把试管中的水倒掉，并用吸水棉和吸水纸将试管擦干，在试管中滴入待测密度的油，重复上述过程；
（4）作图求解油的密度．
| 表1 | 表2 |
| 管中加水 | 管中加油 |
| lc（cm） | lz（cm） | lc（cm） | lz（cm） |
| 3.70 | 11.70 | 5.70 | 12.50 |
| 4.50 | 12.30 | 6.00 | 12.60 |
| 4.90 | 12.60 | 6.00 | 12.80 |
| 5.20 | 12.90 | 6.40 | 13.00 |
| 5.30 | 13.00 | 6.80 | 13.30 |
| 5.70 | 13.30 | 7.20 | 13.50 |
请你根据上述实验步骤，推导出求解油密度的关系式，并利用表中的数据，通过在图乙中作图求出油的密度．