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            • 1． （2016•安庆一模）如图所示，质量分布均匀的长方体砖，平放在水平地面上，第一次用竖直向上的力F1作用于ab的中点，第二次用竖直向上的力F2作用于bc的中点，都使它们沿竖直方向慢慢向上移动（ab＜bc），试推导出在上述过程中：F1=F2．
              难度：中等
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            • 2． 根据图，将证明连通器原理的过程补充完整，因为    ，可知F1=F2，因为    相同，根据压强公式可知p1=p2，又因为两管中装有    液体，根据液体压强公式得到h1=h2，即液面相平．
              难度：中等
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            • 3． 理论上分析：浸在液体中的物体受到的浮力就是液体对物体表面压力的合力．如图所示，一个底面积为S，高为h的长方形浸没在密度为ρ的液体中．
              （1）分析该物体侧面所受液体压力的合力F合1；
              （2）求出该物体底面所受液体压力的合力F合2；
              （3）结合以上结果，说明该理论分析与阿基米德原理的表述是一致的．
              难度：中等
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            • 4． 汽车在水平公路上行驶时所受的阻力f与速度v成正比，即f=kv．若汽车的输出功率为P且保持不变．
              （1）汽车在行驶过程中牵引力F与其所受阻力f满足什么关系时，汽车速度最大？
              （2）试推导：汽车运动的最大速度为v=
              p
              k
              ．
              难度：中等
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            • 5． 如图所示，用测力计将长杆一端A微微抬离地面，测力计示数为F1；同理，用测力计将长杆另一端B微微抬离地面、测力计示数为F2，试证明长杆的重力是F1+F2．
              难度：较难
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            • 6． 如图所示，将挂有钩码的杠杆缓缓提升至图中虚线位嚣，测力计的示数为F，钩码总重为G，钩码上升高度为h，测力计移动距离为s，在用杠杆提升钩码的过程中，有用功就是直接克服重力把物体提升一定高度所做的功，总功是使用机械时总共所做的功，若不计摩擦和杆重，请作出弹簧测力计对杠杆的拉力的力臂L1，并根据公式W总=W有用，导出杠杆平衡条件．
              难度：中等
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            • 7． 一根长为l0粗细均匀的蜡烛密度为ρ0、横截面积为S0：它的底部粘有一块密度为6ρ0、质量为m1的金属块，现将该蜡烛放在装有水的容器中，静止后直立漂浮于水中（水的密度为1.2ρ0），如图所示，现将蜡烛点燃，其燃烧速度为v0（v0保持不变），请你推导并计算：
              （1）当该蜡烛没有点燃，直立漂浮于水中时，蜡烛露出水面的长度；
              （2）从蜡烛刚被点燃到蜡烛烛焰熄灭的时间，（设燃烧时油不流下来）
              难度：中等
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            • 8． 如图所示，一质量均匀分布的长方体浸没在密度为ρ液的液体中．已知长方体的高为h，底面积大小为S，上表面所处深度为h1，下表面所处深度为h2．
              （1）分析说明长方体前后两表面所受合力的大小；
              （2）结合本题，根据问题所受浮力产生的原因，推证阿基米德定理．
              难度：中等
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            • 9． 有密度分别为ρ1、ρ2的甲乙两种液体，现将它们等体积地混合成液体．请证明混合后的液体密度为ρ=
              ρ1+ρ2
              2
              （假设混合后体积不变）．
              难度：中等
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