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            • 1． 在水平地面上沿直线放置两个完全相同的小物体A和B，它们相距s，在距B为2s的右侧有一坑，如图所示．A以初速度v0向B运动，为使A能与B发生碰撞且碰后又不会落入坑中，求A、B与水平地面间的动摩擦因数应满足的条件．已知A、B碰撞时间很短且碰后粘在一起不再分开，重力加速度为g．
              难度：中等
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            • 2． 如图为某“全家总动员”节目的情景，高台处的水平轨道AB上装有电动悬挂器，水面上有一半径为R=2m的转盘，其轴心在AB正下方，轴心离高台的水平距离为L=5m，高台边缘与转盘平面的高度差为H=5m．选手抓住悬挂器后，在电动机带动下从平台边缘处由静止开始做加速度为a=2m/s2的匀加速直线运动，在某位置松手后落到转盘上．已知选手与悬挂器总质量为50kg，取g=10m/s2．
              （1）若不计选手身高，他从平台出发后多长时间释放悬挂器恰好能落到转盘圆心？
              （2）若悬挂器以恒定功率600W运行，悬挂器在轨道上所受阻力恒为200N，选手从静止起运动，1s时的加速度为0.5m/s2，此时松手他能否落到转盘上？请计算说明．
              难度：中等
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            • 3． 如图，滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平光滑固定导轨上自由滑动，小球用长为l的轻绳悬于滑块上的O点．开始时轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止．现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘住物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度由
              		gl
              减为零．小球继续向左摆动．求：
              （1）小球到达最低点时速度的大小；
              （2）小球继续向左摆动到达最高点时轻绳与竖直方向的夹角θ．
              （3）小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球所做的功．
              难度：中等
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            • 4． 在水平地面上沿直线放置两个完全相同的小物体A和B，它们相距s，在距B为2s的右侧有一坑，如图所示．A以初速度v0向B运动，为使A能与B发生碰撞且碰后又不会落入坑中，求A、B与水平地面间的动摩擦因数应满足的条件．已知A、B碰撞时间很短且碰后粘在一起不再分开，重力加速度为g．
              难度：较难
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            • 5． 如图（a），O、N、P为直角三角形的三个顶点，∠NOP=37°，OP中点处固定一电量为q1=2.0×10-8C的正点电荷，M点固定一轻质弹簧．MN是一光滑绝缘杆，其中ON长为a=1m，杆上穿有一带正电的小球（可视为点电荷），将弹簧压缩到O点由静止释放，小球离开弹簧后到达N点的速度为零．沿ON方向建立坐标轴（取O点处x=0），图（b）中Ⅰ和Ⅱ图线分别为小球的重力势能和电势能随位置坐标x变化的图象，其中E0=1.24×10-3J，E1=1.92×10-3J，E2=6.2×10-4J．（静电力恒量k=9.0×109N•m2/C2，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2）

              （1）求电势能为E1时小球的位置坐标x1和小球的质量m；
              （2）已知在x1处时小球与杆间的弹力恰好为零，求小球的电量q2；
              （3）求小球释放瞬间弹簧的弹性势能Ep．
              难度：较难
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            • 6． 在粗糙的水平地面上有两个静止的木块A和B，两者相距l=4m．现给A一初速度v0=7m/s，使A与B发生弹性正碰，碰撞时间极短．已知两木块与地面间的动摩擦因数均为μ=0.5，A的质量为B的2倍，重力加速度g=10m/s2．求：当两木块都停止运动后，A和B之间的距离．
              难度：较难
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            • 7． 如图所示，BCPC′D是由半径为R的圆轨道CPC′与半径为2R的BD圆弧轨道相切于C（C′）点构成的竖直螺旋轨道（类似于游乐园过山车的形状），C、C′间距离可以忽略．PB与竖直径成37°角，轨道光滑，质量为m的小球在B点以一定的初速度沿轨道向下运动，已知重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
              （1）要使小球能通过轨道最高点P点，小球初速度应满足什么条件？（计算结果可以用根式表示）
              （2）若小球恰好能完成竖直圆周运动的情况下，小球在经过C点时，在C点左右两边对轨道的压力之差．（在C点左右两边相当于分别在两个圆周上过最低点）
              难度：中等
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            • 8． 如图所示，用长为l的轻质细线将质量为m的小球悬挂于O点．小球在外力作用下静止在A处，此时细线偏离竖直的夹角为α．现撤去外力，让小球由静止释放，摆到最低点B时，细线被O点正下方的小钉子挡住，小球继续向左摆动到细线偏离竖直方向β（β＜α）角时，垂直撞击挡板．此后，小球摆到右侧最高点时细线与竖直方向夹角也为β．不计空气阻力，忽略细线与钉子相互作用时的能量损失．求：
              （1）小球在A处时，所受外力的最小值；
              （2）小球摆到B处前瞬间的向心加速度；
              （3）小球与挡板垂直撞击过程中，挡板对小球做的功．
              难度：中等
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            • 9． 如图所示，一长为L的绝缘细线下端拴一质量为m、带电量为q的小球，将它置于一方向水平向右的匀强电场中，当细线偏离竖直方向的夹角为θ时，小球处于平衡．已知重力加速度为g，问：
              （1）小球带何种电荷，匀强电场的场强E的大小为多少？
              （2）撤去电场，小球运动到最低点时细线上的拉力是多大？
              难度：较易
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            • 10． 2015年9月9日消息．美国滑板高手萨克•马格纳姆在科罗拉多州的博尔德市展示了其高超的滑板技巧．如图所示，滑板轨道BC为竖直平面内的
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              圆弧轨道，半径为R=1.8m，轨道ABC可认为光滑，且水平轨道AB与圆弧BC在B点相切．一个质量为M的运动员（可视为质点）以初速度v0冲上静止在A点的滑板（可视为质点），沿着轨道运动．若运动员的质量M=48.0kg，滑板质量m=2.0kg，不计空气阻力，g取10N/kg，计算结果均保留三位有效数字．求：
              ①运动员至少以多大的速度v0冲上滑板才能达到C点：
              ②以第一问的速度v0冲滑板，滑过圆弧轨道B点时对轨道的压力．
              难度：较易
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