知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1．
为了检验使苹果落地的力与维持月球绕地球运动的力是同一种性质的力，牛顿做了著名的月一地检验试验。已知地球半径\(R=6.40×10^{6}m\)，月球绕地球运行的轨道半径\(r=3.84×10^{5}km\)，月球绕地球运动的周期\(T=27.3\)天，地面附近重力加速度\(g=9.80m/s^{2}\)。

请你根据以上数据，通过计算推理说明，使苹果落地的力与维持月球绕地球运动的力是同一种性质的力。

难度：难

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2．深空探测一直是人类的梦想．2013年12月14日“嫦娥三号”探测器成功实施月面软着陆，中国由此成为世界上第3个实现月面软着陆的国家．如图所示为此次探测中，我国科学家在国际上首次采用的由接近段、悬停段、避障段和缓速下降段等任务段组成的接力避障模式示意图．请你应用学过的知识解决下列问题．

（1）已知地球质量约是月球质量的81倍，地球半径约是月球半径的4倍．将月球和地球都视为质量分布均匀的球体，不考虑地球、月球自转及其他天体的影响．求月球表面重力加速度g_月与地球表面重力加速度g的比值．
（2）由于月球表面无大气，无法利用大气阻力来降低飞行速度，我国科学家用自行研制的大范围变推力发动机实现了探测器中途修正、近月制动及软着陆任务．在避障段探测器从距月球表面约100m高处，沿与水平面成45°夹角的方向，匀减速直线运动到着陆点上方30m高处．已知发动机提供的推力与竖直方向的夹角为θ，探测器燃料消耗带来的质量变化、探测器高度变化带来的重力加速度g_月的变化均忽略不计，求此阶段探测器的加速度a与月球表面重力加速度g_月的比值．

难度：中等

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3．宇航员站在一星球表面上的某高处，从h高处自由下落一个小球，经过时间t，球落到星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：
（1）该星球的质量M．
（2）该星球的第一宇宙速度是多少？

难度：中等

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4．（2016春•合肥校级期中）天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成．两星视为质点，不考虑其他天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示．引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T．
（1）可见星A所受暗星B的引力F_A可等效为位于O点处质量为m′的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m₁、m₂，求m′（用m₁、m₂表示）；
（2）求暗星B的质量m₂与可见星A的速率v、运行周期T和质量m₁之间的关系式．

难度：中等

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5．宇航员驾驶宇宙飞船到达月球表面附近，关闭动力后，飞船在近月圆轨道绕月球运行的周期为T；接着，宇航员调整飞船动力，安全着陆，宇航员在月球表面离地H高处将一小球以某一初速度水平抛出，测出其水平射程为x，已知月球的半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）月球的质量M；
（2）小球开始抛出时的初速度v．

难度：中等

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6．我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星-500”的实验活动．假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的
1
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，质量是地球质量的
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8
．已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，忽略火星以及地球自转的影响，求：
（1）火星表面的重力加速度g′的大小；
（2）王跃登陆火星后，经测量发现火星上一昼夜的时间为t，如果要发射一颗火星的同步卫星，它正常运行时距离火星表面将有多远？

难度：中等

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