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            • 1． 若已知“嫦娥一号”卫星的质量为m，月球的质量为M，万有引力恒量为G，月球半径为R，当“嫦娥一号”与月球表面的距离为h时，求：
              （1）它受到月球的万有引力大小的表达式．
              （2）若“嫦娥一号”在半径为r的圆周上绕月球做周期为T的圆周运动，求它运行的线速度大小．
              难度：较易
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            • 2． 天文学家测得银河系中氦的含量约为25%，有关研究表明，宇宙中氦生成的途径有两种：一是在宇宙诞生后3分钟左右生成的；二是在宇宙演化到恒星诞生后，由恒星内部氢核聚变反应生成的．
              （1）把轻核聚变反应简化为4个氢核（H）聚变成氦核（He），同时放出两个正电子（e）和两个中微子（ν），请写出氢核聚变反应的方程式，并计算一次反应释放的能量．
              （2）研究表明，银河系的年龄约为t=3.8×1017s，每秒钟银河系产生的能量约为1×1037J（即P=1×1037J/s），现假定该能量全部来自于上述轻核聚变反应，试估算银河系中氦的质量（最后结果保留一位有效数字）．
              （3）根据你的估算结果，对银河系中氦的主要生成途径作出判断．
              〔可能用到的数据：银河系质量为M=3×1041kg，原子质量单位1u=1.66×10-27kg，1u相当于1.5×10-10J的能量，电子质量Me=0.0005u，氦核质量Mα=4.0026u，氢核质量MH=1.0078u，中微子（ν）质量为零．〕
              难度：中等
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            • 3． （2016春•武汉校级期中）双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．由于两星间的引力而使它们在运动中的距离保持不变．已知两星质量分别为M1和M2，相距L，引力常数为G，求它们的角速度．
              难度：中等
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            • 4． 为探测某未知天体的质量和密度等情况，科学家们做了如下的假设或实验：
              （1）假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得在该处做匀速圆周运动的周期为T，则该天体的质量是多少？
              （2）若用弹簧测力计测得在该星体表面质量为m的物体的重力为F，则该星体的密度是多少？
              难度：中等
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            • 5． 宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L，若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为
              		3
              L．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G，求：
              （1）小球抛出点离该星球表面的高度（用L表示）．
              （2）该星球表面的重力加速度g
              （3）该星球的质量M．（用题中已知量表示）
              难度：中等
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            • 6． （2016•保定二模）如图所示，宇宙飞船进入返回轨道前，在圆轨道Ⅰ上绕地球飞行，去轨道半径为地球半径的k倍（k＞1）．当飞船通过轨道Ⅰ的A点时，飞船上的动力装置短暂工作，使飞船减速后沿返回轨道Ⅱ（椭圆轨道）运动，其近地点B到地心的距离近似为地球半径R．以上过程中飞船的质量均可视为不变，已知地球表面的重力加速度为g．
              （1）求飞船在轨道Ⅰ运动的速度大小；
              （2）质量为m的飞船与地心的距离为r时引力势能可表示为Ep=-
              GMm
              r
              ，式中G为引力常量，M为地球质量．在飞船沿轨道Ⅱ运动的过程中，其动能和引力势能之和保持不变，且A点与B点的速度大小与这两点到地心的距离成反比．请计算飞船经过B点时的速度大小（结果用k、g、R表示）．
              难度：中等
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            • 7． （2016春•上饶校级期中）神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律．天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成．两星视为质点，不考虑其他天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示．引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T．
              （1）可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m′的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求m′（用m1、m2表示）；
              （2）求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式；
              （3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms的2倍，它将有可能成为黑洞．若可见星A的速率v=2.7×105m/s，运行周期T=4.7π×104s，质量m1=6ms，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？（G=6.67×10-11N•m2/kg2，ms=2.0×1030kg）
              难度：中等
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            • 8． 已知月球半径为R0，月球表面处重力加速度为g0．地球和月球的半径之比为
              R
              R0
              =4，表面重力加速度之比为
              g
              g0
              =6，则地球和月球的密度之比
              ρ
              ρ0
              为多少？
              难度：较易
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            • 9． 我国首个月球探测计划“嫦娥“工程预计在2017年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址作做准备．设想载有机器人的“嫦娥”号登月飞，飞船绕行方向与月球自转方向相同．若飞船在月球上某标识物正上方通过后，至少经t时间再次经过该标识物正上方．飞船登陆月球，机器人测得某质量为m的样品重力为F．已知月球自转周期为T、引力常量为G．请试根据以上信息求：
              （1）该飞船绕月飞行的周期T1；
              （2）月球的半径R；
              （3）月球的第一宇宙速度v1．
              难度：中等
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            • 10． 某行星上一昼夜的时间为t=12h，在该行星赤道处用弹簧秤测得一物体的重力大小比在该行星两极处小5%，则该行星的平均密度是多大？
              难度：中等
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