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          共50条信息

            • 1． （2016春•柳州校级期中）如图所示，是公路上的拱形桥，B是拱形桥的最高点，桥面的圆弧ABC所在圆的半径为R=400m． 现有一质量为m=2×103kg的汽车以恒定的功率P=3×106w过桥．在过最高点B时，汽车受牵引力F=3×105N．取g=10N/kg，小车视为质点，求：
              （1）汽车过最高点B时瞬时速度v的大小
              （2）汽车过最高点B时，它对桥面的压力是多大？
              （3）若汽车在拱桥最高点B达到某一速率v0时，对桥面的压力为零，恰好可以从最高点水平飞出，腾空脱离桥面． 请求出v0的大小，并联系实际，简要说明为什么现实生活中极少见到此种情形．（取
              		10
              =3.16）
              难度：中等
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            • 2． （2016春•静海县期中）如图所示，一个质量为m的小球沿水平轨道向左运动，以速度V通过O点后，进入半径为R的半圆弧轨道，恰能通过最高点C，然后落回水平面．不计一切阻力．求：
              （1）小球落地点离O点的水平距离为多少？
              （2）小球落地时的速度如何？
              （3）求小球运动到半圆弧O点时对轨道的压力大小．
              难度：中等
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            • 3． 我国“嫦娥二号”卫星于2010年10月1日在西昌卫星发射中心发射升空，并于2010年10月6日上午被月球捕获，成功进入环月轨道．假设“嫦娥二号”卫星绕月球做匀速圆周运动的周期为T，已知卫星离月球表面的高度为h，月球的半径为R，引力常量为G．
              求：（1）月球的质量M；
              （2）月球表面的重力加速度g．
              难度：较易
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            • 4． （2016春•重庆校级期中）如图所示，在竖直平面内有一直角坐标系xoy，在坐标系的第二象限内有一粗糙曲面轨道，在第一象限内有一半径为R的光滑半圆弧轨道（圆心在y轴上），它们恰好在O点平滑连接．现让一质量为m的小球（可视为质点）从左侧距x轴竖直高度为4R的A点由静止释放，到达O点时的速度大小是v0=
              		6gR
              ，已知重力加速度为g．求：
              （1）小球由A到O克服摩擦力做的功；
              （2）小球到最高点B时对轨道的压力；
              （3）若所有轨道均光滑，且左侧轨道满足的方程为y=
              1
              2R
              x2              ．要使小球能过圆弧轨道的最高点B，求小球从左侧轨道由静止释放的最低位置坐标．
              难度：中等
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            • 5． （2016•南宁二模）如图所示的经过我市的广昆高速公路某一个出口路段示意图，已知汽车在A点以速度v0=72km/h进入匝道，匀减速直线通过下坡路段至B点（通过B点前后速率不变），再匀速率通过水平圆弧路段至C点，最后从C点沿平直路段匀减速到D点停下．BC为四分之一水平圆弧段，限速（允许通过的最大速度）v=36km/h，轮胎与BC段路面间的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，CD段为平直路段长L2=50m，重力加速度g=10m/s2，若汽车到达B点时速度刚好不超速．
              （1）已知汽车在AB下坡端的加速度大小为a=1m/s2，则AB路段的长度L1为多少？
              （2）为保证行车安全，车流不打滑，求水平圆弧段BC半径R的最小值；
              （3）桥车从A点运动到D点的最短时间是多少？（结果保留两位小数）
              难度：中等
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            • 6． （2016春•眉山校级期中）如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经过圆心O点且水平向右为x轴正方向．在O点正上方距盘面高为h=1.25m处有一个可间断滴水的容器，从t=0时刻开始，容器沿水平轨道向x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动．已知t=0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水．则：（取g=10m/s2）
              （1）每一滴水离开容器后经过多长时间t滴落到盘面上？
              （2）要使水滴在盘面上的落点位于同一直线上，圆盘的角速度ω1至少该为多大？
              （3）若圆盘的角速度为ω2=4πrad/s，且容器的加速度a=2m/s2，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离d为多大？
              难度：中等
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            • 7． 一物体在地球表面重18N，它在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中对台秤的压力为11N，则此时火箭离地面的距离为地球半径的几倍？（地球表面的重力加速度g取10m/s2）
              难度：中等
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            • 8． （2016春•天长市校级期中）随着我国的经济多年快速增长，道路交通和轨道交通等基础设施建设也得到了快速发展．图为防止列车在转弯处冲出铁轨，特把路基做成斜坡状，使内外轨产生一定高度差的示意图．如果某一路段铁轨弯道处的圆弧半径为R，内外轨道平面与水平面成θ夹角，质量为m的火车经过此弯道时，试求：
              （1）列车对铁轨无侧向压力时的速度；
              （2）列车对铁轨侧向压力为F时的速度．
              难度：中等
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            • 9． 用一根轻绳系着盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在竖直平面内做圆周运动．杯子内的水质量m=0.3kg，绳子长度L=0.8m．求：
              （1）在最高点水不流出杯子的最小速率；
              （2）水在最高点速率v=4m/s，水对杯底的压力为多大．
              难度：中等
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            • 10． 水上滑梯可简化成如图所示的模型：倾角为θ=37°斜滑道AB和光滑圆弧滑道BC在B点相切连接，圆弧末端C点的切线水平，C点到水面的距离h=2m，顶点A距水面的高度H=12m，A、B的高度差HAB=9m，一质量m=50kg的人从滑道起点A点无初速地自由滑下，人与滑道AB间的动摩擦因数均为μ=0.25．（取重力加速度g=10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6，人在运动过程中可视为质点）
              （1）求人从A滑到C的过程中克服摩擦力所做的功
              （2）求人在圆弧滑道末端C点时对滑道的压力．
              难度：较易
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