某同学经查资料了解到二氧化碳会溶于水并与水发生反应生成酸。该同学设计了以下实验，验证了这一结论。
实验\(\rm{1}\)：取一小块经紫色石蕊溶液浸泡过的干燥的纸，往纸上滴上几滴稀醋酸，纸变红色。
实验\(\rm{2}\)：取一小块纸\(\rm{.}\)往纸上滴上几滴纯净的水，纸不变色。
实验\(\rm{3}\)：“ ”
实验\(\rm{4}\)：将二氧化碳通入盛有水的试管中一会儿，用胶头滴管取其中的溶液滴到纸上，纸变红．
回答下列问题：
\(\rm{(1)}\)实验\(\rm{2}\)的目的是： ；
\(\rm{(2)}\)补充实验\(\rm{3}\)： ；
\(\rm{(3)}\)写出二氧化碳与水反应的化学方程式： 。