三峡升船机是目前世界上技术最难、规模最大的升船机。过往船只驶入升船机中装满水的船厢后，可以竖直升降，大大缩短船只过坝的时间，为了确保运行的安全性，工程师们建造三峡升船机前设计、比对了多种升降船厢的方式。“水力浮筒式”也是其中一种受到广泛关注的升降船厢方式，下图是它的工作原理图。当进水阀关闭、排水阀打开时，竖井中水位下降，两个相同的浮筒也随之下降，船厢就会上升；反之船厢就会下降。
已知船厢装满水后船厢和水的总质量为\(1.55×10^{7}kg\)，每个浮筒的质量为\(1.8×10^{7}kg\)，求：
\((1)\)若升船机承载着装满水的船厢匀速竖直下行\(100m\)，则重力对船厢和船厢里的水做的功共是多少\(J\)？
\((2)\)当质量为\(2×10^{6}kg\)的船只驶入装满水的船厢，船厢上升到与上游水位相平时\((\)即图中所示位置\()\)，进水阀、排水阀都关闭，此时每个浮筒排开水的体积是多少\(m^{3}\)？\((\)不计钢绳和滑轮的重力及摩擦\()\)。