3．
地球上的能量，从源头上说来自太阳传到地球表面的辐射．假定不计大气对太阳辐射的吸收，太阳到达地球表面的辐射一部分被地球表面反射到太空，另一部分被地球吸收．被吸收的部分最终转换成为地球热辐射（红外波段的电磁波）．热辐射在向外传播过程中，其中一部分会被温室气体反射回地面，地球以此方式保持了总能量平衡，能量关系如图所示．
作为一个简单的理想模型，假定地球表面的温度处处相同，且太阳和地球的辐射都遵从斯忒蕃一玻尔兹曼定律：单位面积的辐射功率J与表面的热力学温度T的四次方成正比，即 J=σT
4，其中σ是一个常量．已知太阳表面温度T
s=5.78×10
3K，太阳半径R
s=6.69×10
5km，地球到太阳中心的平均距离r．假设地球表面对太阳辐射的平均反射率α；温室气体在大气层中集中形成一个均匀的薄层，并设它对热辐射能量的反射率为β．
问：当考虑了温室气体对热辐射的反射作用后，平衡时，地球表面的温度是多少？
（提示：球的表面积公式S=4πR
2，R为球的半径）