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            • 1. 如图所示,左边足够长、高H=0.45m的水平台面右端有一以υ0=2m/s的速度顺时针转动传送带BC与其理想连接,在该水平台面右边竖直面CD的右端x=0.4m处也有一高度h=0.25m的足够长水平台面,其左端竖直面EF也是竖直方向.F点为平台的左端点.一质量m=1kg的小物块静止在水平台面A点处,设A与传送带左端点B的距离为s,现用F=2N的恒力作用在小物体上使其向右运动.已知小物块与水平台面以及传送带间的动摩擦因数为0.1,传送带的长度L=1.5m,传送带的滑轮大小可以忽略,重力加速度取g=10m/s2

              (1)若恒力F作用一段时间后即撤去,小物块滑上传送带时速度恰好为零,求小物块离开传送带后,第一落点的位置到F点的距离;
              (2)若A与传送带左端点B的距离为s=2.5m,为保证小物块恰好能落在F点,求恒力F的作用时间t的范围.
            • 2. 中国中车的高铁技术创新取得了令人瞩目的成绩,研发了覆盖时速140公里到时速380公里的具有全球领先水平的系列高速动车.设一动车组由6节车厢连接而成,每节车厢的总质量均为m=4×104kg.其中第一节、第二节带动力,他们的额定功率都是P=1.2×107W(启动时,第一节车厢先达到额定功率,如功率不够用时启动第二节车厢),车在行驶过程中阻力恒为重力的0.1倍.(g=10m/s2
              (1)求该动车组的最大行驶速度;
              (2)若只启用第一节车厢的动力,以额定功率启动行驶40秒达到匀速,求该段加速的路程;
              (3)若列车启动后先以1m/s2的加速度匀加速,达到两节动力车厢的总额定功率后变加速行驶,在匀加速行驶的时间段内,求出动车组第一节和第二节车厢之间拉力大小与时间的关系.
            • 3. 2015年12月,国际雪联自由式滑雪空中技巧世界杯赛在我国国家体育场举行.如图所示,比赛场地由出发区AB、助滑坡BC、第一过渡区CD、跳台DE、第二过渡区EF、着陆坡FG和终点区GH组成,第一过渡区的最低点和终点区在同一水平地面上,出发区距地面的高度hB=8.4m,跳台最高点E和着陆坡最高点F离地面的高度均为h0=4.0m,着陆坡坡度为θ=37°.运动员从助滑坡顶端B由静止滑下,离开跳台在空中完成预定动作后到达F点正上方,此时速度v=4.0m/s,方向水平.若第一过渡区是半径R=42m的圆弧滑道,运动员连同滑雪板的总质量m=100kg,取重力加速度g=10m/s2,不计滑道和空气的阻力.求:

              (1)运动员到达第一过渡区CD的最低点时受到的支持力FN
              (2)运动员到达F点正上方时离地面的高度h;
              (3)运动员落到着陆坡时的速度大小v1
            • 4. (2016•江西二模)传送带以恒定速度v=4m/s顺时针运行,传送带与水平面的夹角θ=37°,现将质量m=2kg的小物品轻放在其底端(小物品可看成质点),平台上的人通过一根轻绳用恒力F=20N拉小物品,经过一段时间物品被拉到离地高为H=1.8m的平台上,如图所示.已知物品与传送带这间的动摩擦因数μ=0.5,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10m/s2,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
              ①物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是多少?传送带对物体做了多少功?
              ②若在物品与传送带达到相同速度瞬间撤去恒力F,求特品还需多少时间离开皮带?及物块离开皮带时的速度.
            • 5. (2016•临汾校级四模)现代化的生产流水线大大提高了劳动效率,如图为某工厂生产流水线上的水平传输装置的俯视图,它由传送带和转盘组成.物品从A处无初速、等时间间隔地放到传送带上,运动到B处后进入匀速转动的转盘,并恰好与转盘无相对滑动,运动到C处被取走.已知物品在转盘上与转轴O的距离R=3.0m,物品与传送带间的动摩擦因数μ1=0.25,与转盘之间动摩擦因数μ2=0.3,各处的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.传送带的传输速度和转盘上与O相距为R处的线速度相同,取g=10m/s2.求:
              (1)水平传送带至少为多长;
              (2)若物品的质量为m=2.0kg,每输送一个物品,该流水线需多做多少功.
            • 6. (2016•陕西校级模拟)如图所示,某生产线上相互垂直的甲、乙传送带等高,均以大小为4m/s的速度运行,其中甲传送带的长度为L=1m,乙传送带足够长,乙传送带的宽度为d=2m,图中虚线为传送带中线.一工件(视为质点)从甲左端由静止释放,经一段时间由甲右端滑上乙,最终必与乙保持相对静止.工件质量为1kg,g=10m/s2,沿甲传送带中线向右建立x轴.
              (1)若μ=0.45,求工件从放上甲传送带到相对乙传送带静止经历的时间?皮带上的划痕各多长?
              (2)若μ=0.9,求工件在传送带上运动过程中甲、乙传送带对工件共做多少功?
              (3)当μ不同时,工件最终相对乙传送带静止的位置不同,求工件在乙传送带上相对乙沿x方向上的位移?
            • 7. 如图所示,一个质量为1kg的木块,以初速度10m/s冲上倾角为37°足够长的固定斜面,沿斜面上升后又返回运动,若木块与斜面间的动摩擦因数均为0.5,(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2).求:
              (1)木块上升过程克服重力做功的平均功率,木块的重力势能变化了多少?
              (2)木块从开始运动到返回到出发点的过程中,滑动摩擦力做的功是多少?
              (3)木块从开始运动到返回到出发点的过程中,重力做的功是多少?重力势能变化了多少?
            • 8. 如图,在高h的平台上,放有一质量为m的物体,一根系住物体的绳子绕过定滑轮被站在高台下的人拉住,该人从A处由静止开始拉着绳子向右运动,前进距离s时人的速度为v,若人的高度、清轮的大小及摩擦均不计,求这一过程中绳的拉力对物体做的功.
            • 9. 如图所示,在xOy竖直平面内,Y轴的右侧有垂直纸面向外的匀强磁场B=0.4T和竖直向上的匀强电场E=2N/C.长为L=16m水平绝缘传送带AB以速度v0=3m/s顺时针匀速转动,右侧轮的轴心在Y轴上,右侧轮的上侧边缘B点的坐标是(0,h=8m)一个质量为M=2g、电荷量为q=0.01C的小物块(可视为点电荷)以轻轻放在传送带左端,小物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2,小物块从传送带滑下后,经过x轴上的P点(没画出),重力加速度g=10m/s2.求:
              (1)P点的坐标;
              (2)小物块从静止开始到经过x轴所用的时间;
              (3)改变传送带匀速运行的速度,可让小物体从传送带上滑下后经过坐标原点O,那么要让小物块经过坐标原点,传送带运行速度的范围.
            • 10. 某兴趣小组研究在高空下落鸡蛋.若鸡蛋直接撞击地面,鸡蛋不被摔坏的最大高度为0.18m.如图所示,兴趣小组设计了一个保护鸡蛋的装置,用两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋,当鸡蛋离夹板下端某个距离时,经多次实验发现,若将该装置从距地面H=4.5m高处从静止开始下落,鸡蛋恰好没有被摔坏,且鸡蛋整个下落总时间t=1.2s.设鸡蛋、夹板所受的空气阻力都为自身重力的0.1倍,装置碰地后速度立即变为零且保持竖直方向,不计装置与地面作用时间.取g=10m/s2
              (1)若没有装置保护.求鸡蛋不被摔坏落地时的最大速度;
              (2)求夹板与鸡蛋之间的滑动摩擦力是鸡蛋重力的几倍;
              (3)设夹板下端离地高度为Hx,鸡蛋离夹板下端距离为hx,要使鸡蛋不被摔坏,求Hx与hx的关系.
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