图中给出了一段“\(S\)”形单行盘山公路的示意图,弯道\(1\)、弯道\(2\)可看作两个不同水平面上的圆弧\(.\)圆心分别为\(O_{1}\)、\(O_{2}\),弯道中心线半径分别为\(r_{1}=10m\),\(r_{2}=20m\),弯道\(2\)比弯道\(1\)高\(h=12m\),有一直道与两弯道圆弧相切,质量\(m=1200kg\)的汽车通过弯道时做匀速圆周运动,路面对轮胎的最大径向静摩擦力及车重的\(1.25\)倍,行驶时要求汽车不打滑\(.(\sin 37^{\circ}=0.6,\cos 37^{\circ}=0.8)\)
\((1)\)求汽车沿弯道\(1\)中心线行驶时的最大速度\(v_{1}\);
\((2)\)汽车以\(v_{1}\)进入直道,以\(P=30kW\)的恒定功率直线行驶了\(t=8.0s\)进入弯道\(2\),此时速度恰好为通过弯道\(2\)中心线的最大速度,求直道上除重力以外的阻力对汽车做的功;
\((3)\)汽车从弯道\(1\)的\(A\)点进入,从同一直径上的\(B\)点驶离,有经验的司机会利用路面宽度用最短时间匀速安全通过弯道,设路宽\(d=10m\),求此最短时间\((A\)、\(B\)两点都在轨道的中心线上,计算时视汽车为质点\()\).