传送带被广泛应用于各行各业\(.\)由于不同的物体与传送带之间的动摩擦因数不同,物体在传送带上的运动情况也有所不同\(.\)如图所示,一倾斜放置的传送带与水平面的倾角\(θ=37^{\circ}\),在电动机的带动下以\(v=2m/s\)的速率顺时针方向匀速运行\(.M\)、\(N\)为传送带的两个端点,\(MN\)两点间的距离\(L=7m.N\)端有一离传送带很近的挡板\(P\)可将传送带上的物块挡住\(.\)在传送带上的\(O\)处先后由静止释放金属块\(A\)和木块\(B\),金属块与木块质量均为\(1kg\),且均可视为质点,\(OM\)间距离\(L_{OM}=3m.\sin 37^{\circ}=0.6\),\(\cos 37^{\circ}=0.8\),\(g\)取\(10m/s^{2}.\)传送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦.
\((1)\)金属块\(A\)由静止释放后沿传送带向上运动,经过\(2s\)到达\(M\)端,求金属块与传送带间的动摩擦因数\(μ_{1}\);
\((2)\)木块\(B\)由静止释放后沿传送带向下运动,并与挡板\(P\)发生碰撞\(.\)已知碰撞时间极短,木块\(B\)与挡板\(P\)碰撞前后速度大小不变,木块\(B\)与传送带间的动摩擦因数\(μ_{2}=0.5.\)求:与挡板\(P\)第一次碰撞后,木块\(B\)所达到的最高位置与挡板\(P\)的距离.