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            • 1． 往返跑是足球运动员体能测试的一项重要指标，被测试者要迅速跑到前面伸手将一个瓶子击倒，然后返回来将第二个瓶子击倒，再次返回去击第三个瓶子…如此不断反复．现在假设某测试者击倒前一瓶子后距离下一瓶子9m，且速度为0，已知其加速跑时加速度可达到a1=1.6m/s2，减速时的加速度最大可达到a2=4m/s2，手臂长1m，为了能更快击倒后面的瓶子，他必须在击这一瓶子时的速度减小到0，求他加速的距离应该为多长？
              难度：较易
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            • 2． 在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B，B的质量为A的2倍，两者相距d=1.9m，已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ=0.5，现给木块A一大小为v0=10m/s的初速度，使A与B发生弹性正碰，碰撞时间极短，重力加速度g=10m/s2．求两木块都停止运动时的距离．
              难度：中等
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            • 3． （2016•自贡模拟）ETC是电子不停车收费系统的简称．因为受检测器读写速度限制，车辆进入ETC通过后车速应控制在20km/h以内，每个ETC通道进口也都设有限速标志，车速过快就会导致系统来不及反应而发生事故．汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车以正常行驶速度v1=72km/h朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在收费站中心线前d=7.5m处正好匀减速至v2=18km/h，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t0=24.5s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶，设汽车在减速和加速过程中的加速度大小分别为a1=2.5m/s2、a2=1m/s2．求：
              （1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；
              （2）汽车通过ETC通道比通过人工收费通道速度再达到v1时节约的时间△t是多少？
              难度：中等
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            • 4． 放在水平面上的物体在水平拉力的作用下，从静止开始做匀加速运动，加速度大小为2m/s2，一段时间后撤掉拉力，物体由于惯性继续向前，在摩擦力的作用下做匀减速运动，加速度大小为1m/s2，从开始运动到最后静止，物体通过的总位移为12m，求：
              （1）物体做减速运动的位移；
              （2）物体做加速运动的时间．
              难度：较易
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            • 5． 在水平面上有足够长的木板A，在A的右端放有一个小物块B，A、B间的动摩擦因素为μ，起初A、B均静止（如图1）．现用力控制A，使A先以加速度a向右做匀加速运动，当速度达到v0后立即开始匀速运动．已知在此过程中物体B在木板A上发生了滑动，但最后还是相对A静止下来．

              （1）在图2的v-t图中定性画出A和B的速度图象；
              （2）求出最后B离A右端的距离d．
              难度：较难
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            • 6． 一质量为M且足够长的木板下表面光滑，开始时静止在水平地面上，一质量为m的滑块以v0的初速度从木板的左端滑上，最终滑块与木板以共同的速度运动．求：

              ①木板的最大动能；
              ②滑块从滑上木板到与木板共速过程中，滑块和木板的位移之比．
              难度：中等
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            • 7． 如图所示，相距d的甲、乙两质点，从某时刻开始，甲向右做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，乙向右以速度v0做匀速直线运动．关于两质点的运动，某同学作了如下分析：
                 经过时间t，设两质点间的距离为s，则s=
              1
              2
              at2+d-v0t；当t=
              v0
              a
              时，也就是两质点的速度相等时，两质点相距最近，即两质点间的距离s有最小值．
                 你觉得该同学的分析是否正确？如果你认为是正确的，请你求出两质点间的最小距离；如果你认为是不正确的，请作出正确分析并求出两质点间的最小距离．
              难度：中等
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            • 8． 高铁列车上有很多制动装置．在每节车厢上装有制动风翼，当风翼完全打开时，可使列车产生a1=0.5m/s2的平均制动加速度．同时，列车上还有电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等．单独启动电磁制动系统，可使列车产生a2=0.7m/s2的平均制动加速度．所有制动系统同时作用，可使列车产生最大为a=3m/s2的平均制动加速度．在一段直线轨道上，列车正以v0=324km/h的速度匀速行驶时，列车长接到通知，前方有一列车出现故障，需要该列车减速停车．列车长先将制动风翼完全打开让高速行驶的列车减速，当车速减小了
              1
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              时，再通过电磁制动系统同时制动．
              （1）若不再开启其他制动系统，从开始制动到停车，高铁列车行驶的距离是多少？
              （2）若制动风翼完全打开时，距离前车只有2km，那么该列车最迟在距离前车多远处打开剩余的制动装置，才能保证不与前车相撞？
              难度：中等
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            • 9． 古希腊哲学家芝诺提出了一个著名的运动佯谬，认为飞毛腿阿基里斯永远追不上乌龟．设阿基里斯和乌龟的速度分别是v1和v2（v1＞v2）．开始时，阿基里斯在O点，乌龟在A点，O，A相距为L．当阿基里斯第一次跑到乌龟最初的位置A时，乌龟到了第二个位置B；当阿基里斯第二次跑到乌龟曾在的位置B时，乌龟到了第三个位置C．如此等等，没有经过无穷多次，阿基里斯是无法追上乌龟的． 
              （1）阿基里斯第n次跑到乌龟曾在的位置N时，总共用了多少时间． 
              （2）证明经过无穷多次这样的追赶，阿基里斯可以追上乌龟，并求追上用了多少时间．
              （3）可是，人们还是可以替芝诺辩护的，认为他用了一种奇特的时标，即把阿基里斯每次追到上次乌龟所到的位置作为一个时间单位．现称用这种时标所计的时间叫做“芝诺时”（符号τ，单位：芝诺）．即阿基里斯这样追赶了乌龟n次的时候，芝诺时τ=n芝诺．试推导普通时与芝诺时的换算关系，即τ=f（t）的函数关系．
              难度：较难
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            • 10． 某同学在室内进行抛接小球练习，小球抛接点固定在同一位置，如图所示，第一次小球竖直上抛的初速度为8m/s，小球恰好没有碰到天花板，该同学成功接住小球；第二次将小球以10m/s的初速度竖直抛出，该同学又成功接住小球．已知小球与天花板碰撞前后速度大小不变，小球与天花板碰撞的时间忽略不计，小球运动时的空气阻力不计，小球可视为质点，重力加速度g=10m/s2．求：
              （1）天花板与小球抛出点的高度差h．
              （2）第二次抛、接球的时间间隔△t．
              难度：中等
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