如图是某品牌自动咖啡机及其结构示意图,其工作原理为:当盛水器内的水温升高至一定温度时,水沿导管进入盛有咖啡粉的玻璃杯中,在平衡球作用下,原来水平的平衡杆绕\(O\)点转动,盛水器抬升。冷却一段时间后,玻璃杯中的咖啡液体又倒吸进入盛水器,咖啡冲泡完成。
\((1)\)当密封的盛水器内水温升高到一定程度时,其内部的热水开始自动沿导管进入玻璃杯,则此时盛水器内的压强\(p_{内}\)与外接大气压\(p_{0}\)的大小关系为:\(p_{内}\) ______ \(p_{0}\)。
\((2)\)该咖啡机的平衡球重\(2.4\)牛,盛水器自重\(5\)牛,以\(O\)为支点,平衡球与盛水器重力的力臂之比为\(5\):\(2.\)当盛水器内的水为多少牛时,盛水器开始抬升?\((\)写出计算过程,平衡杆和导管的质量不计\()\)
\((3)\)打开出水开关,使\(0.2\)千克的咖啡流入重为\(1\)牛的水杯中,若水杯底部与水平桌面的接触面积为\(20\)厘米\({\,\!}^{2}\),则水杯对桌面的压强是多少帕?\((\)写出计算过程,\(g\)取\(10N/kg)\)