3.
某同学为测量某种油的密度,找到一个特殊的平底试管,该试管内、外截面均匀,管壁有一定厚度,试管底部很薄其厚度可以不计,实验室有以下器材:盛水大容器、尺、滴管、作图用坐标纸、吸水棉和吸水纸、蒸馏水、装在塑料杯内的待测密度的油.他按照如下的方法进行测量:
(1)如图甲所示,将试管开口向上,竖直浸入盛水大容器中;
(2)在试管中加水,先加一定量的水,待试管平衡后,用尺量出l
c、l
z,然后不断地加水,始终保持试管平衡,测得多组l
c、l
z记入表中;
(3)把试管中的水倒掉,并用吸水棉和吸水纸将试管擦干,在试管中滴入待测密度的油,重复上述过程;
(4)作图求解油的密度.
表1 | 表2 |
管中加水 | 管中加油 |
lc(cm) | lz(cm) | lc(cm) | lz(cm) |
3.70 | 11.70 | 5.70 | 12.50 |
4.50 | 12.30 | 6.00 | 12.60 |
4.90 | 12.60 | 6.00 | 12.80 |
5.20 | 12.90 | 6.40 | 13.00 |
5.30 | 13.00 | 6.80 | 13.30 |
5.70 | 13.30 | 7.20 | 13.50 |
请你根据上述实验步骤,推导出求解油密度的关系式,并利用表中的数据,通过在图乙中作图求出油的密度.