知识点挑题 - 初中物理 - 优优班--学霸训练营

1．（2016•安庆一模）如图所示，质量分布均匀的长方体砖，平放在水平地面上，第一次用竖直向上的力F₁作用于ab的中点，第二次用竖直向上的力F₂作用于bc的中点，都使它们沿竖直方向慢慢向上移动（ab＜bc），试推导出在上述过程中：F₁=F₂．

难度：中等

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2．汽车在水平公路上行驶时所受的阻力f与速度v成正比，即f=kv．若汽车的输出功率为P且保持不变．
（1）汽车在行驶过程中牵引力F与其所受阻力f满足什么关系时，汽车速度最大？
（2）试推导：汽车运动的最大速度为v=
p
k
．

难度：中等

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3．（2015秋•上城区期末）小徐家有个木衣架，有一次放学回家他把书包挂在衣架A处（如图），衣架倒了下来．小明是个聪明的孩子，他分析了衣架倒下来的原因后，测量了如下的数据：书包质量m₁；木衣架质量m₂：圆底盘直径D：A点衣架受到重力的作用线（经过圆底盘的圆心）的垂直距离为L．证明：为使木衣架不倒下来，需要满足的条件是：m₁＜m₂×D/（2L-D），请写出证明过程．

难度：较难

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4．如图，用弹簧测力计称物体重力时，吊着物体在空中静止不动，弹簧测力计示数等于物体的重力．牛顿第三定律告诉我们：两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一条直线上．请你依据牛顿第三定律和二力平衡的条件推证：弹簧测力计的示数F′（即弹簧所受A的拉力）就等于物体A的重力G，即F′=G．

难度：中等

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5．（2012秋•滨江区期末）如图是动滑轮提升物体时的示意图．
（1）设物体的重为G，试用杠杆平衡原理来证明：不计滑轮重．绳重和摩擦时，使用动滑轮，可以省一半的力．（推导中要求画图并写出依据）
（2）若考虑到滑轮重为G₀，不考虑绳重和摩擦，那么装置的机械效率的表达式是．

难度：中等

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6．如图所示，是日本地震后，是搜救队员将一位在核费料中的人吊起来的图形，假设不计滑轮自重和摩擦力，人的重力为G，试推导拉力F＞
G
2
．

难度：中等

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7．如图所示，用测力计将长杆一端A微微抬离地面，测力计示数为F₁；同理，用测力计将长杆另一端B微微抬离地面、测力计示数为F₂，试证明长杆的重力是F₁+F₂．

难度：较难

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8．如图所示，将挂有钩码的杠杆缓缓提升至图中虚线位嚣，测力计的示数为F，钩码总重为G，钩码上升高度为h，测力计移动距离为s，在用杠杆提升钩码的过程中，有用功就是直接克服重力把物体提升一定高度所做的功，总功是使用机械时总共所做的功，若不计摩擦和杆重，请作出弹簧测力计对杠杆的拉力的力臂L₁，并根据公式W_总=W_有用，导出杠杆平衡条件．

难度：中等

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9．一根长为l₀粗细均匀的蜡烛密度为ρ₀、横截面积为S₀：它的底部粘有一块密度为6ρ₀、质量为m₁的金属块，现将该蜡烛放在装有水的容器中，静止后直立漂浮于水中（水的密度为1.2ρ₀），如图所示，现将蜡烛点燃，其燃烧速度为v₀（v₀保持不变），请你推导并计算：
（1）当该蜡烛没有点燃，直立漂浮于水中时，蜡烛露出水面的长度；
（2）从蜡烛刚被点燃到蜡烛烛焰熄灭的时间，（设燃烧时油不流下来）

难度：中等

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10．有密度分别为ρ₁、ρ₂的甲乙两种液体，现将它们等体积地混合成液体．请证明混合后的液体密度为ρ=
ρ1+ρ2
2
（假设混合后体积不变）．

难度：中等

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