知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1．（2016•北京）如图所示，质量为m，电荷量为q的带电粒子，以初速度v沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动．不计带电粒子所受重力．
（1）求粒子做匀速圆周运动的半径R和周期T；
（2）为使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场，求电场强度E的大小．

难度：中等

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2．

（2016•四川）如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场．一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为v_b时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为t_b，当速度大小为v_c时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为t_c，不计粒子重力．则（　　）

A．v_b：v_c=1：2，t_b：t_c=2：1

B．v_b：v_c=2：2，t_b：t_c=1：2

C．v_b：v_c=2：1，t_b：t_c=2：1

D．v_b：v_c=1：2，t_b：t_c=1：2

难度：中等

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3．如图所示，将某正粒子放射源置于原点O，其向各方向射出的粒子速度大小均为v₀、质量均为m、电荷量均为q．在0≤y≤d的一、二象限范围内分布着一个匀强电场，方向与y轴正向相同，在d＜y≤2d的一、二象限范围内分布着一个匀强磁场，方向垂直于xoy平面向里．粒子离开电场上边缘y=d时，能够到达的最右侧的位置为（1.5d，d）．最终恰没有粒子从y=2d的边界离开磁场．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计粒子重力以及粒子间的相互作用，求：
（1）电场强度E；
（2）磁感应强度B；
（3）粒子在磁场中运动的最长时间．

难度：较难

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4．如图所示，在直角坐标系xOy平面内的一、二象限内存在有界匀强电场和匀强磁场．电场方向与y轴正向相同、范围在0≤y≤d内；磁场方向垂直于xOy平面向里．范围在d＜y≤2d内．位于坐标原点O的粒子放射源向各个方向射出质量均为m、电荷量均为q的带正电粒子．粒子的速度大小均为v₀．粒子离开电场上边缘y=d时，能够到达的最右侧的位置为（1.5d，d）．最终恰没有粒子离开磁场的上边界．不粒子重力以及粒子间相互作用，求：（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）电场强度E；
（2）磁感应强度B；
（3）粒子在磁场中运动的最长时间．

难度：中等

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5．

如图，在直角坐标平面的第一象限内有垂直x轴放置的电子发射装置，该装置能沿x轴负向发射各种速率的电子，若在y＞0的区域内各处加上沿y轴方向的匀强电场或垂直坐标平面的匀强磁场，不计电子重力及电子间的相互作用，有电子达到坐标原点0处，则（　　）

A．若加电场，不同处发射的电子到达O点的时间可能相等

B．若加电扬，不同处发射的电子到达0点时的动能可能相等

C．若加磁场，不同处发射的电子到达0点的时间可能相等

D．若加磁场，不同处发射的电子到达O点时的动能可能相等

难度：中等

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6．

如图所示．匀强磁场垂直于纸面向里．匀强电场竖直向上．质量为m的带电小球以速度v在复合场区域做匀速圆周运动．已知磁的磁感应强度为B．重力加速度为g．则（　　）

A．小球带正电

B．电场强度小为

C．小球做圆周运动的半径为

D．小球做圆周运动的周期为

难度：中等

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7．如图所示，在直角坐标系xOy的第一象限存在与x轴负方向成30°角的匀强电场，其场强为E（大小未知），在第二象限内有一沿y轴负方向的匀强电场，场强为E′，在第四象限的某区域存在一矩形磁场（图中未画出），其方向垂直纸面向里．现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以平行x轴正方向的速度v₀从第二象限中的P点射入电场，从坐标原点O离开电场进人磁场，再经x轴上的某点离开磁场进人第一象限的电场，最后经过y轴上的N点进人第二象限的电场，已知粒子的重力不计，电场强度E与磁感应强度B满足关系式
E
B
=v₀，P点的坐标为（-l，
3
2
l），N点坐标为（0，
3
l）．求：
（1）电场强度E的大小；
（2）矩形匀强磁场的最小面积；
（3）两匀强电场场强E′与E的比值．

难度：中等

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8．如图所示，在xOy平面内有两个有界磁场，磁感应强度大B₁=B，B₂=
B
2
，它们的边界线与y轴负方向成某一角度θ，质量为m带电量为+q的粒子，以速度v从y轴上的A点沿x轴正方向入射，已知
.
OA
=
mv
2qB
，粒子第二次经过x轴时速度方向与x轴垂直．不计粒子重力．求：
（1）第二次经过x轴时的坐标；
（2）tanθ的值以及从A点出发到第二次经过x轴所经历的时间；
（3）在第二象限的某区域内（包含出射点）加一匀强电场，使粒子以与出发时相同的速度又回到A点．求所加电场的最小值和方向．

难度：中等

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9．如图，与水平面成45°角的平面MN将空间分成Ⅰ和Ⅱ两个区域质量为m、电量为q的粒子以速度v₀从平面MN上的P₀点水平右射入I区．粒子在Ⅰ区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为E；在Ⅱ区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里．粒子的重力可以忽略．求：
（1）粒子首次离开Ⅰ区时的位置p₁到p₀的距离l₁以及粒子在p₁点的速率v
（2）粒子首次从Ⅱ区离开时的位置p₂到p₁的距离l₂．

难度：中等

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10．在如图所示的空间存在一圆形的磁场区，匀强磁场的方向向外，下方有一水平放置的接收屏PQ，磁场的圆心为O，A点为O正下方接收屏上的点，磁场的左侧有一中心带有小孔的平行板，两极板上的小孔与磁场的圆心在一条水平线上，现在两平行板间加一电压，并从左板的小孔处由静止释放一重力不计的带电粒子，经电场加速后沿图中的水平线进入磁场区域，并在磁场中发生偏转，经过一段时间粒子打到接收屏PQ上，已知磁感应强度大小为B=0.1T、磁场区域的半径为R=10
3
cm、圆心距离接收屏的间距为H=20
3
cm、粒子的比荷为
q
m
=4×10⁵C/kg．求：
（1）如果带电粒子垂直地打到PQ上的A点，则加速电压应多大？
（2）如果带电粒子打在A点左侧20cm处，则加速电压应多大？

难度：中等

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