知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

2．如图所示的xoy坐标系中，x轴上方，y轴与MN之间区域内有沿x轴正向的匀强电场，场强的大小E₁=1.5×10⁵N/C；x轴上方，MN右侧足够大的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.2T．在原点O处有一粒子源，沿纸面向电场中各方向均匀地射出速率均为v₀=1.0×10⁶m/s的某种带正电粒子，粒子质量m=6.4×10^-27kg，电荷量q=3.2×10^-19C，粒子可以无阻碍地通过边界MN进入磁场．已知ON=0.2m．不计粒子的重力，图中MN与y轴平行．求：
（1）粒子进入磁场时的速度大小；
（2）求在电场中运动时间最长的粒子射出后第一次到达坐标轴时的坐标；
（3）若在MN右侧磁场空间内加一在xoy平面内的匀强电场E₂，某一粒子从MN上的P点进入复合场中运动，先后经过了A（0.5m，y_A）、C（0.3m，y_c）两点，如图所示，粒子在A点的动能等于粒子在O点动能的7倍，粒子在C点的动能等于粒子在O点动能的5倍，求所加电场强度E₂的大小和方向．

难度：较难

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3．（2016•潮南区模拟）电子对湮灭是指电子“e^-”和正电子“e⁺”碰撞后湮灭，产生伽马射线的过程，电子对湮灭是正电子发射计算机断层扫描（PET）及正子湮灭能谱学（PAS）的物理基础．如图所示，在平面直角坐标系xOy上，P点在x轴上，且
.
OP
=2L，Q点在负y轴上某处．在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，在第Ⅱ象限内有一圆形区域，与x、y轴分别相切于A、C两点，
.
OA
=L，在第Ⅳ象限内有一未知的圆形区域（图中未画出），未知圆形区域和圆形区域内有完全相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面向里．一束速度大小为v₀的电子束从A点沿y轴正方向射入磁场，经C点射入电场，最后从P点射出电场区域；另一束速度大小为
2
v₀的正电子束从Q点沿与y轴正向成45°角的方向射入第Ⅳ象限，而后进入未知圆形磁场区域，离开磁场时正好到达P点，且恰好与从P点射出的电子束正碰发生湮灭，即相碰时两束粒子速度方向相反．已知正负电子质量均为m、电量均为e，电子的重力不计．求：
（1）圆形区域内匀强磁场磁感应强度B的大小和第Ⅰ象限内匀强电场的场强E的大小；
（2）电子子从A点运动到P点所用的时间；
（3）Q点纵坐标及未知圆形磁场区域的最小面积S．

难度：中等

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4．下列说法正确的是（　　）

A．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T会随入射速度的增大而增大

B．洛仑磁力既不能改变粒子的动能，也不能改变粒子的速度

C．放在匀强电场中各处的同一电荷，所受电场力的大小和方向处处相同

D．放在匀强磁场中各处的同一通电导线，所受磁场力的大小和方向处处相同

难度：中等

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5．如图所示，abcd构成一个边长为L的正方形区域，在ac连线的右下方存在场强大小为E、方向垂直于ad向上的匀强电场，在△abc区域内（含边界）存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，在△abc区域外、ac连线的左上方存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，两磁场区域的磁感应强度大小相等．现有两个可视为质点、质量为m、电荷量均为q的带正电粒子同时从a点射出，粒子甲的初速度方向由a指向d，粒子乙的初速度方向由a指向c，当乙经b到达c点时，刚好与只在电场中运动的甲相遇．若空间为真空，不计粒子重力和粒子间的相互作用力，忽略粒子运动对电、磁场产生的影响．求：
（1）甲的速率v_甲和甲从a到c经历的时间t；
（2）乙的磁场中做匀速圆周运动的轨道半径R．
（3）乙的速率v_乙和磁感应强度大小B满足的条件．

难度：中等

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6．如图所示，竖直平面内建立直角坐标系xOy，第一象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度的方向水平向右，磁感应强度的方向垂直纸面向里．一带电荷量为+q，质量为m的微粒从原点出发沿与x轴正方向的夹角为45°的初速度进入复合场中，正好做直线运动，当微粒运动到A（l，l）时，电场方向突然变为竖直向上（不计电场变化的时间），粒子继续运动一段时间后，正好垂直于y轴穿出复合场．（不计一切阻力），求：
（1）电场强度E大小；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）粒子在复合场中的运动时间．

难度：中等

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7．如图所示，总电阻R_变=9Ω的滑动变阻器通过分压式接法与两平行金属板M、N连接，电路中电源电动势E=10V，内阻r=1Ω．从M板由静止释放一个质量m=1.0×10^-12kg、电荷量q=+1.0×10^-8C的带电粒子，经电场加速后从N板的小孔O射出，并从P点沿水平方向进入磁感应强度B=0.1T的有界匀强磁场．该磁场的左边界与竖直方向成θ=30°角，右边界沿竖直方向，且P点到右边界的距离d=0.4m．不计空气阻力和带电粒子的重力，滑动变阻器滑片左侧部分的电阻记为R₁，试求：
（1）当R₁=4.5Ω时，求带电粒子从小孔O射出时的速度大小；
（2）通过移动滑动变阻器的滑片来改变R₁的值，仍从M板由静止释放带电粒子，欲使带电粒子从磁场左边界上的P点进入磁场后能从磁场的左边界射出，设粒子射出磁场的位置和P点之间的距离为s，求s的最大值和相应的R₁的值．

难度：中等

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8．如图所示，一等边三角形MNQ的边长为2L，P为MN边的中点．水平线MN以下是竖直向上的匀强电场，三角形MNQ内的区域I有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B₀；三角形MNQ外、水平线MN以上的区域Ⅱ有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小也为B₀，一带正电的粒子从P点正下方，距离P为L的O点由静止释放，通过电场后粒子以速度v₀从P点沿垂直MN进人磁场区域I；再从NQ边沿垂直NQ边进人区域Ⅱ，最终粒子又回到O点，带电粒子的重力忽略不计．则：
（1）求该粒子的比荷
q
m
和匀强电场的场强大小E；
（2）求该粒子从O点运动再次回到O点的时间T；
（3）若区域Ⅰ内磁感应强度为3B₀，区域Ⅱ内磁场的磁感应强度为1.5B₀，则粒子再次回到O点过程通过的路程是多少？

难度：中等

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9．

如图所示，xOy坐标系内存在着方向沿y轴负方向的匀强电场，同时在以O₁为圆心的圆形区域内有方向垂直于坐标系平面向里的有界匀强磁场．电子原点O以初速度v沿平行于x轴正方向射入场区．若撤去磁场，电场保持不变，则电子进入场区后将从P点飞出，所用时间为t₁；若撤去电场，磁场保持不变，则电子进入场区后将从Q点飞出，所用时间为t₂，若P、Q两点关于x轴对称，则下列说法正确的是（　　）

A．t₁=t₂

B．t₁＞t₂

C．若电场和磁场同时存在，则电子离开合场区时动能大于初动能

D．若电场和磁场同时存在，则电子离开合场区时动能等于初动能

难度：较难

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10．如图所示，金属板AB之间存在大小可以调节的电压，一不计重力，质量为m、电荷量大小为q的负粒子从A板附近开始加速，进入磁感应强度为B．方向垂直于纸面向里的匀强磁场区城，磁场的边界MN与B板的夹角为45°，B板上的小孔到M的距离为L．试求：
（1）如果带电粒子垂直打在边界MN上，AB间的电压为多少？
（2）带电粒子能打在MN边界上的最小速度是多少？这种情况下，带电粒子从进入磁场到打在MN边界上的时间？

难度：中等

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