硫酸铝铵常用于水的净化以及工业水的处理\(\rm{.}\)硫酸铝铵是白色透明晶体\(\rm{.}\)某实验兴趣小组模仿工业用铝土矿\(\rm{(}\)主要成分 \(\rm{Al_{2}O_{3}}\) 、少量 \(\rm{SiO_{2}}\) 、 \(\rm{Fe_{2}O_{3} )}\)为原料制取硫酸铝铵的工艺流程示意图如下：
\(\rm{(1)}\)滤渣\(\rm{A}\)的主要成分为________________。
\(\rm{(2)}\)溶液\(\rm{A}\)中加入的硫酸需过量理由是________________。
\(\rm{(3)}\)溶液\(\rm{B}\)中加入氨水的离子反应方程式为________________。
检验溶液\(\rm{B}\)中\(\rm{Al^{3+}}\)沉淀完全的方法是________________。
\(\rm{(4)}\)已知某硫酸铝铵的化学组成为\(\rm{[aAl_{2} (SO_{4})_{3}·b(NH_{4})_{2} SO_{4}·nH_{2}O]}\)，该实验兴趣小组设计以下实验来确定该物质的化学式：
\(\rm{①}\)取该固体\(\rm{82.2g}\)，加热失去结晶水后质量为\(\rm{60.6g}\)
\(\rm{②}\)将\(\rm{①}\)中的固体配成溶液后加入足量的\(\rm{BaCl_{2}}\)得到沉淀\(\rm{116.5g}\)
\(\rm{③}\)将\(\rm{②}\)过滤后的溶液加足量的氢氧化钠并加热，得到标准状况下的气体\(\rm{8.96L}\)
计算分析该硫酸铝铵的化学式。\(\rm{(}\)写出必要的计算过程\(\rm{)}\)
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