知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

已知如图：直线\(l\)上顺次四点\(A\)、\(B\)、\(C\)、\(D\)，且线段\(AB=a\)，\(CD=b\)， \(|a-2b|\)与\((6-b)\)\({\,\!}^{2}\)互为相反数．

\((1)\)求\(a\)、\(b\)的值；

\((2)\)若\(M\)、\(N\)分别是线段\(AC\)、\(BD\)的中点，\(BC=4\)，求\(MN\)的长．

难度：较难

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2．

若实数\(a\)、\(b\)、\(c\)满足\(a=2b+\sqrt{2}\)，且\(ab+\dfrac{\sqrt{3}}{2}{{c}^{2}}+\dfrac{1}{4}=0\)，则\(\dfrac{bc}{a}=\)_________。

难度：难

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3．
\((1)\)如果收入\(200\)元记作\(+200\)元，那么支出\(150\)元，记作       ．

\((2)\)比较大小：\(-0.87\)_________\(-\dfrac{7}{8}(\)填“\( > \)”“\(=\)”或“\( < \)”\()\)；

\((3)\)一个有理数的倒数是它本身，这个数是

\((4)\)已知\(a\)、\(b\)互为相反数，\(cd\)互为倒数，则\(a-cd+b=\)

\((5)\)若\(x\)，\(y\)为有理数，且\((5-x)^{2}+|y+5|=0\)，则\(\left(\begin{matrix} \begin{matrix} \dfrac{x}{y} \end{matrix}\end{matrix}\right)^{2 016} \)的值为________．

\((6)\)如果定义新运算“\(※\)”，满足\(a※b=a×b-a÷b\)，那么\(1※2=\)       ．

难度：较易

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4．如图，在平面直角坐标系中，\(A\)，\(B\)坐标分别为\(A(0,a)\)，\(B(b,a)\)，且\(a\)，\(b\)满足\((a-3)^{2}+|b-5|=0\)，现同时将点\(A\)，\(B\)分别向下平移\(3\)个单位，再向左平移\(1\)个单位，分别得到点\(A\)，\(B\)的对应点\(C\)，\(D\)，连接\(AC\)，\(BD\)，\(AB\)．

\((1)\)求点\(C\)，\(D\)的坐标及四边形\(ABDC\)的面积\(S_{四边形ABCD};\)

\((2)\)在\(y\)轴上是否存在一点\(M\)，连接\(MC\)，\(MD\)，使\(S_{\triangle MCD}=S_{四边形ABDC}\)？若存在这样一点，求出点\(M\)的坐标，若不存在，试说明理由．

\((3)\)点\(P\)是线段\(BD\)上的一个动点，连接\(PA\)，\(PO\)，当点\(P\)在\(BD\)上移动时\((\)不与\(B\)，\(D\)重合\()\)，\(\dfrac{\angle BAP+\angle DOP}{\angle APO}\)的值是否发生变化\(.\)并说明理由．

难度：难

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5．

已知：一等腰三角形的两边长\(x\)、\(y\)满足 \(|ｙ-３| =０\)，则此等腰三角形的周长为\((\) \().\)

A．\(１５\)或\(１２\)

B．\(１２\)或\(９\)

C．\(１２\)

D．\(１5\)

难度：较易

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6．

已知\({{a}^{2}}+{{b}^{2}}+6a-10b+34=0\)，则\(2a+3b=\) ．

难度：中等

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7．
如果\( \sqrt{a-2}+(b+5)^{2}+|c+1|=0\)，那么\(a-b-c\)的值为__ \(\_.\)

难度：较难

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8．下列说法：
\(①\)若\(m\)为任意有理数，则\(m^{2}+2\)总是正数；
\(②\)方程\(x+4= \dfrac {1}{x}\)是一元一次方程；
\(③\)若\(ab > 0\)，\(a+b < 0\)，则\(a < 0\)，\(b < 0\)；
\(④\)代数式\( \dfrac {3s}{2}\)、\( \dfrac {m+n}{5}\)、\(36\)、\( \dfrac {2π}{a}\)都是整式；
\(⑤\)若\(x^{2}=(-3)^{2}\)，则\(x=-3\)．
其中错误的有\((\)　　\()\)

A．\(4\)个

B．\(3\)个

C．\(2\)个

D．\(1\)个

难度：中等

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9．
如图，在数轴上点\(A\)表示的数为\(a\) ，点\(B\) 表示的数为\(b\) ，且\(a,b\) 满足\(\left| a+2 \right|+{{\left( 3a+b \right)}^{2}}=0\)，\(O\)为原点．

\((1)\)则\(a= \)________，\(b=\)_______ ；

\((2)\)若动点\(P\)从点\(A\)出发，以每秒\(1\)个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动；

\(①\)当\(PO=2PB\)时，求点\(P\)的运动时间\(t\)；

\(②\)当点\(P\)运动到线段\(OB\)上时，分别取\(AP\)和\(OB\)的中点\(E\)、\(F\)，则\(\dfrac{AB-OP}{EF}\)的值为____________ \(.\)

\((3)\)有一动点 \(Q\)从原点 \(O\)出发第一次向左运动\(1\)个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动\(2\)个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动\(3\)个单位长度\(…\)按照如此规律不断地左右运动，当运动到\(2015\)次时，求点 \(Q\)所对应的有理数．

难度：难

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10．

在\(\triangle ABC\)中，若\(\left| \left. \sin A- \dfrac{1}{2} \right. \right|+\left( \left. \dfrac{ \sqrt[]{3}}{3}-\tan B \right. \right)\left. ^{2} \\ \; \\ \; \\ \; \\ \; \\ \; \right.=0\)，则\(∠C\)的度数为\((\)　　\()\)

A．\(30^{\circ}\)

B．\(60^{\circ}\)

C．\(90^{\circ}\)

D．\(120^{\circ}\)

难度：中等

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