知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

2．（2015秋•丰城市校级期末）如图所示，在直角坐标系中放置一个矩形ABCD，其中AB=2，AD=1，将矩形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为．

难度：中等

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3．（2015秋•嵊州市期末）如图，在直角坐标系中，点A的坐标是（0，2），点B是x轴上的一个动点，始终保持△ABC是等边三角形（点A、B、C按逆时针排列），当点B运动到原点O处时，则点C的坐标是．随着点B在x轴上移动，点C也随之移动，则点C移动所得图象的解析式是．

难度：中等

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4．（2015秋•宝应县期中）如图，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为．

难度：中等

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5．（2016•河北模拟）如图，已知直线y=2x+6与x轴、y轴分别交于M，N两点，以OM为边在x轴下方作等边三角形OMP，现将△OMP沿y轴向上平移，当点P恰好落在直线MN上时，点P运动的路程为．

难度：中等

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6．

（2015秋•温州校级期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为（4，0），（2，0），现以B为圆心，1为半径在第一象限内画半圆，M，N是此半圆的三等分点，点P在

上，射线AP交y轴于点Q，当点P从点M运动到点N时，点Q相应移动的路径长为（　　）

A．

B．

C．2-

D．2

-2

难度：中等

7．（2015•武汉校级二模）如图，以G（0，1）为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，点E为⊙G上一动点，CF⊥AE于F，当点E从B点出发顺时针运动到D点时，点F经过的路径长为．

难度：中等

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8．（2014•杭州校级自主招生）如图所示，每个小正方形的变成都是1厘米，现有一半径为1厘米的圆沿着图形内测运动，如果此圆作旋转（无滑动的滚动）运动，则它经过部分的面积是平方厘米．（答案保留π）

难度：较难

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9．如图，⊙O的半径为2，点C是圆上的一个动点，CA⊥x轴，CB⊥y轴，垂足分别为A、B，D是B的中点，如果点C在圆上运动一周，那么点D运动过的路程长为．

难度：中等

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10．如图所示，正三角形的高是3厘米，正方形的边长是正三角形的2倍，木块从图1的位置开始，沿着木桩的边缘滚动，滚动过程如图2，图3所示，木块滚动一周后回到原位置，那么正三角形正中心的点A经过的路径长度为（π=3）．

难度：较易

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