4.
阅读下列材料:
问题:某饭店工作人员第一次买了13只鸡、5只鸭、9只鹅共用了925元.第二次买了2只鸡、4只鸭、3只鹅共用了320元,试问第三次买了鸡、鸭、鹅各一只共需多少元?(假定三次购买鸡、鸭、鹅的单价不变).
解:设鸡、鸭、鹅的单价分别为x、y、z元.依题意得:
| 13x+5y+9z=925 | 2x+4y+3z=320 |
| |
上述方程组可变形为:
| 5(x+y+z)+4(2x+z)=925 | 4(x+y+z)-(2x+z)=320 |
| |
设x+y+z=a,2x+z=b,上述方程组又可化为:
①+4×②得:a=
即x+y+z=
答:第三次买鸡、鸭、鹅各一只共需
元.
阅读后,细心的你,可以解决下列问题:
(1)上述材料中a=
(2)选择题:上述材料中的解答过程运用了
思想方法来指导解题.
A、整体 B、数形结合 C、分类讨论
(3)某校体育组购买体育用品甲、乙、丙、丁的件数和用钱金额如下表:
品名次数 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 用钱金额(元) |
第一次购买件数 | 5 | 4 | 3 | 1 | 1882 |
第二次购买件数 | 9 | 7 | 5 | 1 | 2764 |
那么,购买每种体育用品各一件共需多少元?