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          共50条信息

            • 1． 如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…．依次规律，第n个图案有    个黑棋子．（用含n的代数式表示）
              难度：中等
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            • 2． 下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第10个图案需    根火柴．
              难度：中等
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            • 3． （2016•蜀山区一模）小明观看了阿尔法狗下围棋后，设计了一款电子跳蚤游戏，如图所示的正△ABC边长为12cm，如果电子跳蚤开始在BC边的点P0处，且BP0=4cm．此时第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1=CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2=AP1；第三步P2从跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3=BP2；…：电子跳蚤按照上述规则已知跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2015与点P2016之间的距离是    ．
              难度：中等
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            • 4． 如图，图①由4个正三角形和3个正六边形拼成，图②由8个正三角形和5个正六边形拼成，图③由12个正三角形和7个正六边形拼成，依次规律，则第n个图案中，正三角形和正六边形的个数分别是（　　）
              A．n2+n+2，2n+1
              B．2n+2，2n+1
              C．4n，n2-n+3
              D．4n，2n+1
              难度：中等
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            • 5． （2016•山西模拟）如图为一组有规律的图案，则第n个图案中“●”和“△”的个数之和为    ．（用含n的代数式表示）
              难度：中等
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            • 6． 图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3）…，则第6个图形的周长是（　　）
              A．32
              B．64
              C．128
              D．256
              难度：中等
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            • 7． 如图，依次连接一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去，则第2016个正方形的面积是    ．
              难度：较易
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            • 8． 如图1是一个正三角形，分别连接这个正三角形各边上的中点得到图2，再连接图2中间的小三角形各边上的中点得到图3，按此方法继续下去．前三个图形中三角形的个数分别是1个，5个，9个，那么第5个图形中三角形的个数是    个；第n个图形中三角形的个数是    个．
              难度：较易
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            • 9． 古希腊数学家毕达哥拉斯把“数”当作“形”来研究，他称下面一些数为“三角形数”（如图），第1个“三角形数”是1，第2个是3，第3个是6，第4个是10，按照这个规律，第50个“三角形数”是    ．
              难度：较易
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            • 10． 如图是用棋子摆成的，按照这种摆法，第n个图形中共有    枚棋子．
              难度：中等
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