知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

3．定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．
（1）如图①，△ABC是顶角为36°的等腰三角形，这个三角形的三分线已经画出，判断△DAB与△EBC是否相似：（填“是”或“否”）；
（2）如图②，△ABC中，AC=2，BC=3，∠C=2∠B，则△ABC的三分线的长为．

难度：中等

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4．（2015秋•市北区期中）如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，求C、D之间的距离．

难度：中等

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5．已知点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），AC=4，则线段AB的长为（　　）

A．2

-2

B．2

C．6-2

D．6+2

难度：中等

6．（2015秋•武汉校级月考）小知识：古希腊的毕达哥拉斯，在2500年前曾经大胆断言，一条线段（AB）的某一部分（AC）与另一部分（BC）之比，如果正好等于另一部分（BC）同整个线段（AB）的比（即BC²=AC．AB），那么这样的比例会给人一种美感，后来我们将分割这条线段（AB）的点C称为线段AB的“黄金分割点”，
在主持节目时，主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，那么在长20米的舞台AB上，主持人从A点到B点走多少米，他的站台最得体？（取
2
=1.4，
3
=1.7，
5
=2.2）

难度：中等

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7．一个宽为10米的舞台，报幕员站在距离舞台边沿约米的位置上才具有艺术感．

难度：中等

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8．（2014春•平度市校级月考）如图，是一张矩形纸片，其中AB=1，BC=2，怎样折叠这张纸片，才能找到AB边上的黄金分割．

难度：中等

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9．科学研究表明，当人的下肢长与身高之比成0.618时，看起来最美，某成年女士身高为160cm，下肢长96cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度应约为 cm（精确到0.1cm）

难度：中等

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10．如图，在△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，BE平分AC，则DE= ．

难度：中等

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