知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2016春•上海校级月考）如图，直线AB、CD交于点O，∠AOE=150°，且OE平分∠DOB，则∠AOC= 度．

难度：中等

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2．（2016春•梅河口市校级月考）如图，点O在直线AB上，∠BOC=40°，OD平分∠AOC，求∠BOD的度数．

难度：中等

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3．若一个三角形三条高的交点在这个三角形的顶点上，则这个三角形是三角形．

难度：中等

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4．（2016春•梅河口市校级月考）如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，∠BOD=20°．
（1）求∠AOE的度数；
（2）求∠COF的度数．

难度：中等

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5．（2016春•建湖县校级月考）如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=20°，∠C=60°．求∠CAD和∠AEC的度数．

难度：中等

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6．（2016春•建湖县月考）已知：如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70°，∠BED=68°，求∠BAC的度数．

难度：中等

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7．（2016春•芜湖校级月考）如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，则∠AOC的度数是．

难度：中等

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8．己知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）如图1，若∠AOC=40°，求∠DOE的度数；
（2）在图1中，若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；
（3）将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位罝，其它条件保持不变，探究∠AOC和∠DOE的度数之间的数量关系．

难度：中等

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9．（2015春•昌邑市期中）如图，O是直线AB上的一点，射线OC，OE分别平分∠AOD和∠BOD．
（1）与∠COD相等的角有；
（2）与∠AOC互余的角有；
（3）已知∠AOC=58°，求∠BOE的度数．

难度：中等

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10． O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方作射线OC，且∠AOC=30°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的上方，现将三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．
（1）经过1秒，OM恰好平分∠BOC，求t的值．
（2）在（1）的条件下，ON是否平分∠AOC？请说明理由．
（3）在三角板转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，那么经过多长时间OC平分∠MON？请说明理由．
（4）在（3）的条件下，经过多长时间OC平分∠MOB？请画图并说明理由．

难度：中等

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