知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2016春•盘锦校级月考）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（-5，5），B（-1，-3），C（-3．-1）
按要求画出变换后的图形：
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）以原点O为旋转中心，把△A₁B₁C₁逆时针旋转90°，得到△A₂B₂C₂
；
（3）△ABC和△A₂B₂C₂组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请直接写出对称轴所在的直线的解析式．

难度：中等

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2．（2016春•巴州区月考）如图，在8×8网格纸中，每个小正方形的边长都为1．
（1）请在网格纸中建立平面直角坐标系，使点A、C坐标分别为A（-4，3），C（-1，2）；
（2）画出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁，并写出B₁点的坐标；
（3）求出△A₁B₁C₁的面积．

难度：中等

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3．（2016春•石家庄校级月考）有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点A（-3，1），B（-3，-3）可见，而主要建筑C（3，2）破损，
（1）请通过建立直角坐标系找到图中C点的位置；
（2）请作出三角形ABC关于y轴对称的图形三角形A₁B₁C₁；
（3）请求出三角形ABC的周长和面积．

难度：中等

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4．（2016•诏安县校级模拟）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，-4），B（3，-2），C（6，-3）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）以M点为位似中心，在网格中画出△A₁B₁C₁的位似图形△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂与△A₁B₁C₁的相似比为2：1．
（3）求出A₂、B₂、C₂三点的坐标．

难度：中等

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5．（2016•利辛县模拟）如图，所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给平面直角坐标系中解答下列问题：
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）作出将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°后所得的△A₂B₂C₂；
（3）写出点A₁、A₂的坐标．

难度：中等

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6．（2015秋•监利县校级期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-1，5），B（-2，0），C（-4，3）．
（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A'B′C′（其中A'、B′、C′分别是A、B、C的对称点，不写画法）；
（2）写出C′的坐标，并求△ABC的面积；
（3）在y轴上找出点P的位置，使线段PA+PB的最小．

难度：中等

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7．（2015秋•番禺区期末）在如图所示的方格纸中．
（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A₁B₁C₁；
（2）说明△A₂B₂C₂是由△A₁B₁C₁经过怎样的平移变换得到的？
（3）若点A在直角坐标系中的坐标为（-1，3），试写出A₁、B₁、C₂坐标．

难度：中等

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8．（2015秋•临高县校级月考）如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，其中A（1，-3），B（3，-4），C（4，-1）；
（1）把△ABC向上平移4个单位后得到对应的△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，并写出点A₁、B₁、C₁的坐标；
（2）画出△A₁B₁C₁关于原点0对称的△A₂B₂C₂，并写出点A₂、B₂、C₂的坐标；
（3）作出与△ABC关于y轴对称的△A₃B₃C₃．

难度：中等

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9．（2015秋•厦门校级期中）在图的方格纸中画出△ABC关于y轴对称的图形．

难度：中等

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10．如图，在平面直角坐标系中．▱ABCD四个顶点的坐标分别为A（1，0），B（4，0），C（5，2），D（2，2）．请你按下列要求画出▱ABCD变换后的图形，并写出变换后的图形四个顶点的坐标．
（1）以A为中心，将▱ABCD旋转180°；
（2）将▱ABCD沿直线0D翻折．

难度：中等

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