知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．为了了解某校中考前九年级学生数学成绩情况，检测教师随机抽取该校九年级中考一模数学考试部分学生成绩分为5组：第一组75～90；第二组90～105；第三组105～120；第四组120～135；第五组135～150，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值，但不含最大值）和扇形统计图，观察图中的信息，回答下列问题：
（1）本次调查共随机抽取了该年级多少名学生？并将频数分布直方图补充完整；
（2）若将得分转化为等级，规定：得分低于90分评为“D”，90～120分评为“C”，120～135分评为“B”，135～150分评为“A”，那么该校九年级450名考生中，考试成绩评为“C”的学生大约有多少名？
（3）如果第一组有两名女生，第五组只有一名男生，检测教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想，用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率．

难度：中等

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2．初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：

（1）在这次评价中，一共抽查了名学生；
（2）请将条形图补充完整；
（3）如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？

难度：中等

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3．（2016•东城区一模）某校为了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数．设每名学生的阅读本数为n，并按以下规定分为四档：当n＜3时，为“偏少”；当3≤n＜5时，为“一般”；当5≤n＜8时，为“良好”；当n≥8时，为“优秀”．将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表：
阅读本数n（本） 1 2 3 4 5 6 7 8 9
人数（名） 1 2 6 7 12 x 7 y 1
请根据以上信息回答下列问题：
（1）求出本次随机抽取的学生总人数；
（2）分别求出统计表中的x，y的值；
（3）估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数．

难度：中等

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4．在某校九（1）班组织了江阴欢乐义工活动，就该班同学参与公益活动情况作了一次调查统计．如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）该班共有名学生，其中经常参加公益活动的有名学生；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）若该校九年级有900名学生，试估计该年级从不参加的人数．若我市九年级有15000名学生，能否由此估计出我市九年级学生从不参加的人数，为什么？
（4）根据统计数据，你想对你的同学们说些什么？

难度：中等

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5．（2016•石家庄模拟）某学校举行一次数学知识竞赛，任选10名参赛学生的成绩并划分等级，制作成如下统计表和扇形统计图
编号成绩等级编号成绩等级
① 90 A ⑥ 76 B
② 78 B ⑦ 85 A
③ 72 C ⑧ 82 B
④ 79 B ⑨ 77 B
⑤ 92 A ⑩ 69 C
请回答下列问题：
（1）小华同学这次测试的成绩是87分，则他的成绩等级是；
（2）求扇形统计图中C的圆心角的度数；
（3）该校将从这次竞赛的学生中，选拔成绩优异的学生参加复赛，并会对这批学生进行连续两个月的培训，每个月成绩提高的百分率均为10%，如果要求复赛的成绩不低于95分，那么学校应选取不低于多少分（取整数）的学生入围复赛？

难度：中等

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6．（2016•乐亭县一模）某班同学响应“阳光体育运动”号召，利用课外活动积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、铅球、立定跳远、篮球定点投篮中任选一项进行了训练，训练前后都进行了测试，现将项目选择情况及训练后篮球定点投篮进球数进行整理，作出如下统计图表．
训练后篮球定点投篮测试进球统计表：
进球数（个） 8 7 6 5 4 3
人数 2 1 4 7 8 2
（1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是，该班共有同学人．
（2）求训练后篮球定点投篮人均进球数为多少个？
（3）根据测试资料，参加篮球定点投篮的学生训练后比训练前的人均进球增加了25%，求参加训练之前的人均进球数．

难度：中等

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7．为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请你根据统计图解答下列问题：
（1）在这次调查中一共抽查了    名学生；
（2）请将最喜欢活动为“戏曲”的条形统计图补充完整；
（3）你认为在扇形统计图中，“其他”所在的扇形对应的圆心角的度数是    °；
（4）若该校共有3100名学生，请你估计全校对“乐器”最喜欢的人数是    人．

难度：中等

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8．王老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：优秀；B：良好；C：合格；D：一般；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）本次调查中，王老师一共调查了名同学，其中C类女生有名，D类男生有名；
（2）将上面的条形统计图补充完整；
（3）从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一对一”互助学习，请求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

难度：中等

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9．为了解大学生参加公益活动的情况，几位同学设计了调查问卷，对几所大学的学生进行了随机调查，问卷如下：

根据调查结果绘制出如下两幅不完整的统计图．

请回答以下问题：
（1）此次被调查的学生人数为人，扇形统计图中m的值为．
（2）请补全条形统计图．
（3）据统计，该市某大学有学生15000人，请估计这所大学2014-2015学年度第一学期参加过至少两次公益活动的人数．

难度：中等

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10．某校九年级共有450名学生，为了了解该年级学生的数学解题能力情况，该校数学兴趣小组随机抽取了90人进行调查分析，并将抽取的学生的数学解题成绩进行分组，绘制如下频数分布表和成绩分布扇形统计图（图1）：
该校90名学生数学解题成绩频数分布表
成绩划记频数
不及格正 9
及格正正正 18
良好正正正正正正一 36
优秀正正正正正 27
合计 90

（1）根据抽样调查的结果，将估计出该校九年级450名学生数学解题成绩情况在图2中绘制成条形统计图：
（2）请你结合上述统计的结果，提出一条合理化建议．

难度：中等

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编号	成绩	等级	编号	成绩	等级
①	90	A	⑥	76	B
②	78	B	⑦	85	A
③	72	C	⑧	82	B
④	79	B	⑨	77	B
⑤	92	A	⑩	69	C

成绩	划记	频数
不及格	正	9
及格	正正正	18
良好	正正正正正正一	36
优秀	正正正正正	27
合计		90

阅读本数n（本）	1	2	3	4	5	6	7	8	9
人数（名）	1	2	6	7	12	x	7	y	1

进球数（个）	8	7	6	5	4	3
人数	2	1	4	7	8	2