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          共50条信息

            • 1． 已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，请你推测32016的个位数字是（　　）
              A．3
              B．9
              C．7
              D．1
              难度：中等
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            • 2． 观察下列算式：
              21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…
              根据上述算式中的规律，你认为22015的末位数字是    ．
              难度：中等
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            • 3． 观察下列等式：解答下面的问题：21+22+23+24+25+26+…+22015的末位数字是    ．
              难度：中等
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            • 4． 你能化简（x-1）（x99+x98+…+x+1）吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手，然后归纳出一些方法，分别化简下列各式并填空：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
              …根据上述规律，可得（x-1）（x99+x98+…+x+1）=    
              请你利用上面的结论，完成下面问题：
              计算：299+298+297+…+2+1，并判断末位数字是几．
              难度：中等
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            • 5． 已知：a2+b2-2a+4b+5=0，c是（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1的个位数字，求（a+c）b的值．
              难度：中等
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            • 6． 观察下列算式，用你所发现的规律得出22019的末位数字为（　　）
              21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…
              A．16
              B．4
              C．2
              D．8
              难度：中等
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            • 7． 观察下列两组算式：
              ①21=2  22=4  23=8  24=16  25=32  2664  27=128  28=256      ②（22）3=22×3=26=64…
              通过观察，用你发现的规律写出82的末位数字是    ，169的末位数字是    ．
              难度：中等
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            • 8． 王老师布置了一道题：实数32014×72015×132016的个位数字是多少？通过计算．甲说是1；乙说是3；丙说是7．你认为谁的答案正确？说说你的理由．
              难度：中等
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            • 9． 设M=14+24+34+…+20134+20144，则M的个位数字为（　　）
              A．1
              B．3
              C．5
              D．7
              难度：中等
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            • 10． 阅读下列材料：正整教的正整数次幂的个位数字是有规律的．以3为例：
              ∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，39=19683…
              ∴指数以1到4为一个周期，幂的个位数字就重复出现，一般来说，若ak的个位数字起b，则am+a+k的末位数字也是b（k为正整数，m为非负整数）．
              请你根据上面提供的信息，求出下列式子：（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）…（332+1）+1的计算结果的个位数字是几．
              难度：中等
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