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          共50条信息

            • 1． （2016春•兴化市校级月考）如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：
              ①AE=BF；
              ②△DEF是等边三角形；
              ③△BEF是等腰三角形；
              ④当AD=4时，△DEF的面积的最小值为3
              		3
              ．
              其中结论正确的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：中等
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            • 2． 下列说法中正确的个数有（　　）
              ①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；
              ②三边长为
              		14
              ，
              		5
              ，3的三角形为直角三角形；
              ③等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10或8；
              ④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形．
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：中等
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            • 3． 如图，△DAE，△CBE中，∠DAE=∠CBE=90°，∠DEA=∠CEB=60°，点F为线段CD的中点．

              （1）如图1，当点E在线段AB上时，判断△ABF的形状，并加以证明；
              （2）如图2，当A，E，B三点不共线时，（1）中的结论是否还成立？如果不成立，请说明理由，如果成立，请加以证明．
              难度：较易
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            • 4． 如图，在△ABC中，AB=BC，点P是△ABC内部的一点，∠BAP+∠BCP=90°，若AP=4，BP=5，CP=3，求证：△ABC为正三角形．
              难度：中等
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            • 5． 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，MC=NC，求证：△AMN是等边三角形．
              难度：中等
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            • 6． 已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，求：∠B、∠C的度数，△ABC是什么三角形？
              难度：中等
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            • 7． 如图．点E、F分别是矩形ABCD的两条长边AB、CD的中点．AF与DE相交于点M．CE与BF相交于点N．
              （1）写出四条不同类型的结论．
              （2）连接MN．若MN=AM．求证：△AEM是等边三角形．
              难度：中等
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            • 8． 下面给出的几种三角形：
              ①有两个角为60°的三角形；
              ②三个外角都相等的三角形；
              ③一边上的高线也是这条边上的中线；
              ④有一个角为60°的等腰三角形．
              其中是等边三角形的是    （填序号）
              难度：中等
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            • 9． 已知：如图，BE和CF是△ABC的高，H是BE和CF的交点，且HB=HC，∠A=60°，求证：△ABC为等边三角形．
              难度：中等
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            • 10． 如图所示的正方形内，∠1，∠2都是15°．求证：黄色三角形是等边三角形．
              难度：中等
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