知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

2．（2016春•巢湖市校级期中）如图，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．当BD、AC满足什么条件时，四边形EFGH是正方形．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．（2016•杨浦区二模）已知：如图，在直角梯形纸片ABCD中，DC∥AB，AB＞CD＞AD，∠A=90°，将纸片沿过点D的直线翻折，使点A落在边CD上的点E处，折痕为DF，联结EF并展开纸片．
（1）求证：四边形ADEF为正方形；
（2）取线段AF的中点G，联结GE，当BG=CD时，求证：四边形GBCE为等腰梯形．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．（2016春•东台市期中）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
（1）若CE=12，CF=5，求OC的长；
（2）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明；若不是，则说明理由；
（3）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？并说明理由．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．（2016•咸阳模拟）如图，⊙O与Rt△ACB的两直角边AC、BC相切，切点分别为D、E两点，且圆心O在斜边AB上．
（1）试判断以O、D、C、E为顶点的四边形是什么特殊的四边形，并说明理由．
（2）若AC=6，BC=8，求⊙O的半径长．

难度：中等

解析收藏试题篮

6．

如图所示，在矩形ABCD中，AD=2AB，E，F分别是AD，BC的中点，连结AF与BE，CE与DF分别交于点M，N，连结EF，则图中一共有（　　）个正方形．

B．1

C．2

D．3

难度：中等

7．如图，在⊙O中，AB⊥AC，且AB=AC，0E⊥AC，0D⊥AB，且点E，D为垂足，四边形ADOE是正方形吗？请说明理由．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．如图所示，点E是矩形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F，DE=DF．求证：矩形ABCD是正方形．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．已知：如图，CE、CF分别是△ABC的内、外角平分线，过点A作CE、CF的垂线，垂足分别为E、F，且∠ACB=90°，求证：四边形AECF是正方形．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．如图，AB是⊙O的直径，且AB垂直弦CD于点E，点G是AB上一点，点P为AB延长线上一点，AB=8，CD=4
2
．
（1）连接GC，GD，试问当GE为何值时，△GDC是等边三角形？
（2）填空：
①当GE= ，四边形GCBD是菱形；
②当PB= ，四边形PCOD是正方形．

难度：中等

解析收藏试题篮

进入组卷