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          共50条信息

            • 1． 如图，二次函数y=ax2+
              3
              2
              x+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，己知点A（-1，0），点C（0，2）
              （1）求抛物线的函数解析式；
              （2）若点D是抛物线在第一象限的部分上的一动点，当四边形OCDB的面积最大时，求点D的坐标；
              （3）若点E为抛物线上任意一点，点F为x轴上任意一点，当以B，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形时，写出满足条件的所有点E的坐标．
              难度：较难
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            • 2． （1）解方程：x2-2
              		5
              x+1=0                     
              （2）计算：（
              		2
              +1）（
              		2
              -1）-（
              		3
              -2）2．
              难度：中等
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            • 3． 抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A（3，0）、B（0，3）与y轴交于点B．
              （1）求抛物线的解析式；
              （2）点P为第一象限的抛物线上一动点，OP交AB于点C，若PC：OC=2：3，求点P的坐标；
              （3）若点P是抛物线上的动点，点Q是x轴上的动点，判断有几个位置能使以P、Q、A、B为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点P的坐标．
              难度：中等
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            • 4． 解方程：
              （1）
              4
              x2-1
              +
              x+2
              1-x
              =-1
              （2）x2-6x+8=0．
              （3）2x2-5x-1=0．
              难度：中等
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            • 5． 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x-3与x轴相交于点B、y轴相交于点C，过点B、C的抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于另一点A，顶点为D点．
              （1）求tan∠OCA的值；
              （2）若点P为抛物线上x轴上方一点，且∠DAP=∠ACB，求点P的坐标；
              （3）若点Q为抛物线y=-x2+bx+c对称轴上一动点，试探究当点Q为何位置时∠OQC最大，请求出点P的坐标及sin∠OQC的值．
              难度：较难
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            • 6． （1）解方程：x2-2x-1=0．
              （2）解不等式组：
              x-3(x-2)≤8
              x-1＜
              x+1
              3
              ．
              难度：中等
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            • 7． （1）解方程：①x2+4x-12=0；②3x2+5（2x+1）=0
              （2）已知|a-2|+
              		b-3
              =0，计算
              a2+ab
              b2
              •
              a2-ab
              a2-b2
              的值．
              难度：中等
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            • 8． 解方程：
              （1）3x（x-2）=4-2x                   
              （2）2x2-4x-5=0．
              难度：中等
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            • 9． 解方程：
              （1）x2+2x=2                            
              （2）196x2-1=0
              （3）x（x-2）+x-2=0                       
              （4）x2-
              		2
              x-
              1
              4
              =0．
              难度：中等
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            • 10． 解方程：
              （1）（x-2）2=（3x+2）2
              （2）2x2-4x-5=0．
              难度：中等
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