知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．已知方程组

[x]+2y=1

[y]+x=2

其中[x]，[y]分别表示不大于x，y的最大整数，则该方程组的解有（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：中等

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2． [x]表示不超过实数x的最大整数（如[π]=3，[-π]=-4，[-4]=-4，记M=[x]+[2x]+[3x]将不能表示成M形式的正整数称为“隐形数”．则不超过2014的“隐形数”的个数是（　　）

A．335

B．336

C．670

D．671

难度：中等

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3．设[t]表示不超过实数t的最大整数，令{t}=t-[t]．已知实数x满足x³+

=18，则{x}+{

}=（　　）

A．

B．3-

C．

（3-

）

D．1

难度：中等

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4．用[x]表示不超过实数x的最大整数，方程x²-3[x]-5=0的所有根的乘积等于．

难度：较难

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5．在[
12
2012
]，[
22
2012
]，[
32
2012
]，…[
20122
2012
]中，有多少个不同的整数？

难度：中等

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6．设[x]表示不超过实数x的最大整数．若实数a满足a-

a(a-2)

=2，则[a]=（　　）

A．0或2

B．-1或2

C．0或3

D．-3或2

难度：中等

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7． [a+
1
50
]+[a+
3
50
]+[a+
5
50
]+…+[a+
45
50
]=16，求[50a]的值．

难度：中等

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8．己知方程组
[x]+2y=1
[y]+x=2
，其中[x]，[y]分别表示不大于x，y的最大整数，则该方程组的解有个．

难度：较易

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9． [x]表示不超过x的最大整数，{x}=x-[x]，已知3[x]-17{x}=2012，那么满足条件的x的和是．

难度：较易

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10．画方程[x]²+[y]²=1的图象，[m]表示不超过m的最大整数．

难度：较易

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